2017-2018学年人教版高中数学必修二评估验收卷:第三章 直线与方程

评估验收卷(三) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线x－y＝0的倾斜角为(　　) A．45°　　　　　　 B．60° C．90° D．135° 解析：因为直线的斜率为1，所以tan α＝1，即倾斜角为45°. 答案：A 2．若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是(　　) A．6 B．－2 C．－6 D．2 解析：因为A、B、C三点共线，所以kAB＝kAC， 所以，所以m＝－6.＝ 答案：C 3．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 解析：由斜截式可得直线方程为y＝－x－1，化为一般式即为x＋y＋1＝0. 答案：D 4．已知点A(0，4)，B(4，0)在直线l上，则直线l的方程为(　　) A．x＋y－4＝0 B．x－y－4＝0 C．x＋y＋4＝0 D．x－y＋4＝0 解析：由截距式方程可得l的方程为＝1，即x＋y－4＝0.＋ 答案：A 5．已知直线l1：(a－1)x＋(a＋1)y－2＝0和直线l2：(a＋1)x＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：因为l1⊥l2，所以(a－1)(a＋1)＋2a＋2＝0， 所以a2＋2a＋1＝0，即a＝－1. 答案：A[来源:学科网] 6．和直线5x－4y＋1＝0关于x轴对称的直线方程为(　　) A．5x＋4y＋1＝0 B．5x＋4y－1＝0 C．－5x＋4y－1＝0 D．－5x＋4y＋1＝0 解析：设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线5x－4y＋1＝0上，所以5x＋4y＋1＝0，故所求直线方程为5x＋4y＋1＝0. 答案：A 7．直线2ax＋(a2＋1)y－1＝0的倾斜角的取值范围是(　　) A.∪ B. C.∪ D.∪ 解析：设直线2ax＋(a2＋1)y－1＝0的倾斜角为θ， 则tan θ＝－， a＝0时，tan θ＝0，可得θ＝0， a＞0时tan θ≥－＝－1，当且仅当a＝1时取等号， 所以θ∈， a＜0时，tan