2017-2018学年人教版高中数学必修二课件+高效演练:1.1 空间几何体的结构 （4份打包）

第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 A级　基础巩固 一、选择题 1．下列几何体中棱柱有(　　) A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个[来源:学科网] 解析：由棱柱的定义及几何特征，①③为棱柱．[来源:Z|xx|k.Com] 答案：D 2．对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是(　　) A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．一定不是棱柱、棱锥 解析：根据棱柱、棱锥、棱台的特征，一定不是棱柱、棱锥．[来源:Zxxk.Com] 答案：D 3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　) 解析：A、B、C、中底面多边形的边数与侧面数不相等． 答案：D 4．由5个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是(　　) A．三棱柱 B．三棱台 C．三棱锥 D．四棱锥 解析：根据棱台的定义可判断知道多面体为三棱台． 答案：B 5．某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　) 解析：其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪个棱剪开，剪开的相邻面在展开在图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻，又相同的图案是盒子相对的面，展开后绝不能相邻． 答案：A 二、填空题 6.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________． [来源:学科网ZXXK] 解析：折叠后，各面均为三角形，且点B、C、D重合为一点，因此该多面体为三棱锥(四面体)． 答案：三棱锥(四面体) 7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm. 解析：由题设，该棱柱为五棱柱，共5条侧棱． 所以每条侧棱的长为＝12(cm)． 答案：12 8．①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________． 解析：①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②正确；③不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台． 答案：2 9．根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形． 解：图①是以ABCD为底面，P为顶点的四棱锥． 图②是以ABCD和A1B1C1D1为底面的棱柱． 其图形如图所示． B级　能力提升 1.如图所示，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　) A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定[来源:学科网] 解析：如图所示，倾斜小角度后， 因为平面AA1D1D∥平面BB1C1C， 所以有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形(水面与两平行平面的交线)因此呈棱柱形状． 答案：A 2．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________． 解析：由图知，标字母C的平面与标有A、B、D、E的面相邻，则与D面相对的面为E面，或B面，若B面与D面相对，则A面与B面相对，这时图②不可能，故只能与D面相对的面上字母为B. 答案：B 3.如图所示，M是棱长为2 cm的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱CC1的中点，求沿正方体表面从点A到点M的最短路程． 解：若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是 cm. cm.若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1，4，故两点之间的距离是 故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm. $$ 第一章　空间几何体 1．1　空间几何体的结构 1．1.1　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 [学习目标]　1.知道空间几何体的概念及其含义．了解空间几何体的分类及相关概念．　2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义(重点)．　3.理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系(重点、难点)． [知识提炼·梳理] 1．空间几何体 概念 定义 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴 2.棱柱、