2017-2018学年人教版高中数学必修二评估验收卷:第四章 圆与方程

评估验收卷(四) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[来源:学科网] 1．直线y＝x与圆x2＋y2＝1的位置关系为(　　) A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 解析：圆心(0，0)在直线y＝x上，故选C. 答案：C 2．点(1，1)不在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是(　　) A．－1<a<1　　　　　 B．0<a<1 C．a≤－1或a≥1 D．a＝±1 解析：因为点(1，1)不在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部， 所以(1－a)2＋(1＋a)2≥4，所以a≤－1或a≥1. 答案：C 3．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　) A．m>－ B．m<－ C．m≤－ D．m≥－ 解析：由题意得1＋1＋4m>0，解得m>－. 答案：A 4．空间直角坐标系中，已知A(2，3，5)，B(3，1，4)，则A，B两点间的距离为(　　)[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] A．6 B. C. D. 解析：|AB|＝.＝ 答案：B 5．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　) A．1 B．2 C. D．2 解析：圆心(－1，0)，直线x－y＋3＝0. 所以圆心到直线的距离为.＝ 答案：C 6．两圆x2＋y2＋4x－4y＝0与x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦长等于(　　) A．4 B．2 C．3 D．4 解析：公共弦方程为x－2y＋6＝0，圆x2＋y2＋2x－12＝0的圆心(－1，0)，半径r＝.，d＝ 所以弦长＝2×.＝4 答案：D 7．与圆(x＋2)2＋y2＝2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：当截距均为0时，即直线过原点易知有两条切线；当截距不为0时，设切线为，解得a＝－4，即此时切线为x＋y＋4＝0，故共有3条．＝1，即x＋y－a＝0，由圆心(－2，0)到切线的距离等于半径＋ 答案：C 8．直线l过点(－2，0)，l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，斜率k的取值范围是(　　) A．(－2)，) B．(－，2 C. D. 解析：设直线方程为y＝