4 圆与方程单元测试-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

学科网书城国 品牌书店·知名教辅正版资源 b.2Xxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 在Rt怀PEP冲，EG=PE,E 0:(3)此时斜率不存在，且不与轴重合，即 PF 0 B=0且C半0：(4)A=C=0,且B半0. 22.(1)由题意，C0A0 BO]AO,.三BOC是二面角 B-AOC是直二面角，又二 面角BAO-C是直二面角， CO]BO, E B 又 AOnBO=O,.CO 」平面AOB,又C0仁平C1 面COD .平面COD」 平 面AOB. (2)作DE」OB,垂足为E连结CE(如图)，则 DE/AO, .三CDE是异面直线AO与CD所成的角. 在Rt怀C0E中，C0=B0=2,OE- nn_ .CE=N/C+OE区=入5.又DE=2A0=A5. ,在Rt怀CDE中，tan三cDE=CE-△5。A/压 DE A/33 异面直线AO与CD所成角的大小 为 arctan MT5 3· (3)由(1)知，C0]平面AOB, 三CDO是CD与平面AOB所成的角，且 tan 三cD0=%=品.当00最小时，三C00最大， 这时，00AB垂足为D,00-2=A后 tan 三CD0=2A5 3 .CD与平面AOB所成角的最大值为 -+n2173 3· 第三章单元测试卷 1.C2.A3.B4.C5.A6.D7.A8.B 9.C10D1.D12D133y147x+24yr70 =0,或7x+24y80=015.316.号 17.(1)把原点(0,0)代入Ax+By+C=0,得 C=0;(2)此时斜率存在且不为零即A半0且B半 SO 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /x19 y2=0,所以，所求的直线方程为：4xy2=0, 72x+3y-5=0. 13 18.由 再设2x+y+ 或X=1. 3x-2y-3=0.得( 22.设点A关于1的对称点为A(X,), =13 c=0,则c-号2x+y号=0为所求 (为-4=3 %+12 即 19设直线为y2=从x+2),交x轴于 2· 1+3 2 点 5=0 (下2-2.0）交y轴于点(0,2k+2).S=合× 2x036'21-00解 是+2×12k+21=1,4+是+2=1，得2+3k (0=· 器. +2=0,或2+5k+2=0.解得：k-7或K=-2 x+2y2=0,或2x+y+2=0为所求 13 20.AB,C三点共线，.Kc=Ka8 62_28 621313 即-fa=f6)-fa, 所求直线方程为y= b-a 9容即 y水副=6a,水副1 13X 26y+85=0 即长=九。。创-到1， 第四章单元测试卷 ,rc的近似值是：ca 利T里然得合景件：当2,3)，B0,5)在 [fb-fa】 1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.C8.C 9.D10.B11.B12.D13.(x-2)2+(y+3)2=25 所求直线同侧时，k8=4,y2=4(x1),4x 14.(x+3)2+(y3)2=915.过点(1,1,0)且与 x0y平面垂直的直线16.0<rK2 17.设所求圆的方程为2+y +Dx+Ey+F=0, SO 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则圆心c(号) =△/1144.2△/286 13 13 6±2 20.解法一：设圆的标准方程为(x-a)2+(y) .Kc8= D .由kc8·k= 2=P(0), 8+ 圆心(a,)在直线3x-y=0上.3a-b=0. ① 6+号 圆与x轴相切.bl=r ② 8+D ① 设圆与直线xy=0的交点为A、B, 由·1y=0, 又有(-2)2+(~4)2 ② ·(x-a)2+(y-)=2, 得2x2-(2a+2)x+a2+b-P=0, -2D4E+F=0,82+62 +8D+6E+F=0, ③ +名= 22边a+nx·为=位 解①②③可得D=-11,E=3,F=-30 2 2 所求圆的方程为2+ .AB到=人/1+尺·A/(X+X2）2-4x1x -11x+3y30=0.18.（1)①直线过原点 ,设的方程为y=,.的方程为 =8.Λe+2-4（±-j 2 X-y=0或X+y=0, =^/2·N/2P-a2-+2ab=2A7. .22-a2-+2ab=14. ②直线不过原点，设的方程为x+y=a(a≠ ③ 0), 由①②③，得a=1,b=3,户3或 根据距离公式得：a=4或a=0(舍去)，·的 a=-1,b=-3,r=3. 方程为X+y4=0. 圆的方程为(X1)2+(y3)2=32或(X+1)2 故切线方程为x+y=0,x-y=0,X+y4=0. .(y+3)2=32 (2)设P(x》,由IPM=IPO, 解法二：设