4 圆与方程单元概括整合--【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

3学科网书城“-品牌书店·知名教辅·正版资源 b。zxxk。com您身边的互联网+数辅专家 13.由于面BCD」面ABD，从面BCD引棱DB 变式训练195+(x’4)^2=25的垂线CF即为面ABD的垂线同理可得AE即 +2y-2x-3=0 (y-1)+(x4)^2=25 (3)号为面BCD的垂线，故只需求得AE，CF，DE，DF的 定时巩固检测__- 长度即可﹒ 1.A2.D3.A4.A 5.由已知，可设M(x，1-x，0)，则Wa=^(”)（””）（。） 33 MM=^/(x-6)^﹖+(1-x-5)^2+(1-0)^2 -5 =^/2(x-1)^2+51. 故所求A，O两点间的距离为△/37 所以lMM=^/5i． 6^2或/6 7.以D为坐标原点，DA，DC和DD1所在直线14.1)设M(0，0，x)，由AM=MBI得 分别为x轴，y轴，x轴建立如图(2)所示的空间直^/(0-1)^2+(0+3)^2+(x-2)^2 =∧/(0+1)^2+(0-0)^2+(x-3)^2， 角坐标系． 解之得x=-2. 所以x轴上的点_M(0，0，-2)能使|AM= IMBl。 (2)设C(0，y，x)，要使△ABC为等边三角形需 要lACl=_|BC|=|AB|， (1)(2）即^/(0-∧/5)^2+(y-3)^2+(x-3∧/2)2 则D(0，0，0)A(2；0，0)，DT(0，0，3)，B_1(2，4，3)=^/(0-^/3)^2+(y-1)^2+(x-^2)^2=2^/3， =、[2”（z=31， 。AD|=^/2^2+3^2=^/13，一-所以点C的坐标为(0，4，^2)或(0，0，3^ |AB1|=^/(2-2)^2+4^2+3^2=5， |AC。|=^/(2-0)^2+(-4)^2+(-3)^2=^/29.2）单元概括整合 8.C9.110.G(2，1，-2) 11.因为(x-12)^2+(y+3)^2+(x-5)^2=36，所以 单元复习课 ^(x-12)^2+(y+3)^2+(x-5)^2=6，这表示动点 例1A (x，y，x)和(12，-3，5)的距离等于6，因此方程表 变式训练1D 示动点(x，y，x)和(12，-3，5)的距离等于6的点的轨 迹，即为球心是（12，-3，5)、半径为6的球面变式训练2如图，两圆相 y 12.(1)P(x，y，x)是AB的中点，则x=外离直线是斜率为的一簇平 1=2，y=2+^2-1，x=^1+^4-÷，行线，在y轴上的截距是b，由直 线与圆相切求出b的两个边界 。P点的坐标为(2，1)值，进一步可求出b的取值范围． 两点间的距离IAB|直线方程为^/5r-2y+2b=—/to^t =^/(1-3)^2+(0-2)^2+(4-1)^2=^/17. 当直^/5+4 李）设-M(x1y_3x)到AB两点的距离相直线与圆c，相切时=2，解得b=士3. 线与圆c_1相切时，上16+2b|=2，解得b=5或 则^/(x-3)^2+(y-2)^2+(x-1)^2b=11． ^/5+4 =∧(x-1)^2+(y-0)^2+(x-4)^2，由图知3<b<5 化简得4x+4y-6x+3=() 例2_设P(x，y)，IPA^2+|PB^2=(x+1)^2 的条件意点的距离相等的点的坐标(xyx)满足+2+(x-1)^2++y^2+1)，要使IPA^2+ 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 小只要使原点与P点的距离Λ/x2+y?最小即可故点 所以所求圆C的方程即(X-1)2+(y1)2=2 R为与y号的一个交 或(X+1)2+(y+1)2=2. 例3C (=号x 变式训练5 (o) 1(x3)2+(y4)2=4, 变式训练6解法一，直线 消去得x-32+（青x4)=4解得x=号 a(x+1)+b(y+1)=0过定点(-1，-1)，又(-1，-1) 在圆+y=1上，故直线和圆必定有公共点. x=21 到X+1)+b(y+1)=0, 解法二： 5 x2+y=2, 结合图形取X=号，代入y=子x得y +(a)月 =2 19 号.P(号)即为所求c (+的)+（告2-0 420 变式训练3如图所示 由已知△ABC的三边长分别 从而原命题得证 为3,4,5，所以△ABC是以0 例4由已知条件知 为直角顶点的直角三角形， 4B2=(X1)2+(3+2)2+(0-X)2=2x2-2X 所以内切圆的圆心为(1， +26, 1),半径=1. BC2=(7-)2+(x3)2+(6-0)2=2x2-20x +94, :内切圆方程为(x-1)2+(y1)2=1, 即x2+y-2x2y41=0. 1CA2=(1-7)2+(2+X02+(x6)2=2x2-8X +76 设P