2017-2018学年人教版高中数学必修二章末复习课:第一章 空间几何体

章末复习课 [整合·网络构建] [警示·易错提醒] 1．台体可以看成是由锥体截得的，易忽视截面与底面平行且侧棱(母线)延长后必交于一点． 2．空间几何体不同放置时其三视图不一定相同． 3．对于简单组合体，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，易忽视虚线的画法． 4．求组合体的表面积时：组合体的衔接部分的面积问题易出错． 5．由三视图计算几何体的表面积与体积时，由于几何体的还原不准确及几何体的结构特征认识不准易导致失误． 6．易混侧面积与表面积的概念. 专题1　空间几何体的三视图与直观图 三视图是立体几何中的基本内容，能根据三视图识别其所表示的立体模型，并能根据三视图与直观图所提供的数据解决问题． 主要考查形式：(1)由三视图中的部分视图确定其他视图；(2)由三视图还原几何体；(3)三视图中的相关量的计算．其中(3)是本章的难点，也是重点之一，解这类题的关键是准确地将三视图中的数据转化为几何体中的数据．[来源:Z*xx*k.Com] [例1]　(1)若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(　　) A．2，2，2　　　C．4，2　　　D．2，4 　　　B．2 (2)(2016·全国Ⅲ卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(　　) A．18＋36 C．90 D．81 B．54＋18 解析：(1)由三视图的画法规则知，正视图与俯视图长度一致，正视图与侧视图高度一致，俯视图与侧视图宽度一致．所以侧视图中2为正三棱柱的高，2为底面等边三角形的高，所以底面等边三角形边长为4. (2)由三视图可知，该几何体的底面是边长为3的正方形，高为6，侧棱长为3.故选B.＋2×3×6＝54＋18，则该几何体的表面积S＝2×32＋2×3×3 答案：(1)D　(2)B 归纳升华 1．第(1)题中易把2误认为是正三棱锥底面等边三角形的边长．注意“长对正、高平齐、宽相等”． 2．(1)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． (2)组合体的三视图要分开分析，特殊几何体要结合日常生活的观察分析还原． [变式训练]　(1)如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如