2017-2018学年人教版高中数学必修二课件+高效演练:3.2 直线的方程 （4份打包）

第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.2 直线的两点式方程[来源:Zxxk.Com] 3.2.3 直线的一般式方程 [来源:学|科|网] A级　基础巩固 一、选择题 1．过点(－1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距是(　　) A．－　　　　　　　 B．－ C． D．2 解析：由两点式得过(－1，1)和(3，9)的直线的方程为.，即2x－y＋3＝0.令y＝0，得x＝－＝ 答案：A 2．直线5x－2y－10＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则(　　) A．a＝2，b＝5 B．a＝2，b＝－5 C．a＝－2，b＝－5 D．a＝－2，b＝5 解析：令x＝0得y＝－5，令y＝0得x＝2. 答案：B 3．已知直线l1：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值是(　　) A．2 B．3[来源:学科网ZXXK] C．2或3 D．2或－3 解析：因为l1⊥l2，所以2(k－3)2－2(3－k)＝0.即k2－5k＋6＝0，得k＝2或k＝3. 答案：C 4．两直线＝1的图象可能是图中的哪一个(　　)－＝1与－ 解析：由x－m，即k1与k2同号且互为倒数．＝1，得y＝－x－n；由＝1，得y＝－ 答案：B 5．过点P(1，4)且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意．当直线不经过原点时，设直线方程为＝1.＋ 由题意得 解得或 综上符合题意的直线共有3条． 答案：C 二、填空题 6．过(5，7)及(1，3)两点的直线方程为________，若点(a，12)在此直线上，则a＝________． 解析：过(5，7)及(1，3)两点的直线方程为， ＝ 即x－y＋2＝0，点(a，12)在x－y＋2＝0上，a－12＋2＝0. 所以a＝10. 答案：x－y＋2＝0　10 7．在y轴上的截距为－6，且倾斜角为45°角的直线方程是____________． 解析：设直线的点斜式方程为y＝kx＋b， 由题意得k＝tan 45°＝1，b＝－6， 所以y＝x－6，即x－y－6＝0 答案：x－y－6＝0 8．若直线mx＋3y－5＝0经过连接点A(－1，－2)，B(3，4)的线段的中点，则m＝________． 解析：线段AB的中点为(1，1)，则m＋3－5＝0，即m＝2. 答案：2 三、解答题 9．直线l过点(1，2)和第一、第二、第四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程． 解：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6－a， 所以直线l的方程为＝1， ＋ 因为点(1，2)在直线l上， 所以＝1， ＋ 解得：a1＝2，a2＝3， 当a＝2时，直线的方程为2x＋y－4＝0，直线经过第一、第二、第四象限； 当a＝3时，直线的方程为x＋y－3＝0，直线经过第一、第二、第四象限． 综上所述，所求直线方程为2x＋y－4＝0或x＋y－3＝0. 10．已知在△ABC中，A、B的坐标分别为(－1，2)，(4，3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上． (1)求点C的坐标； (2)求直线MN的方程． 解：(1)设点C(m，n)，AC中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上， 由中点坐标公式得解得 所以C点的坐标为(1，－3)． (2)由(1)知：点M、N的坐标分别为M， 、N 由直线方程的截距式，得直线MN的方程是＝1， ＋ 即y＝.x－ B级　能力提升[来源:Z&xx&k.Com] 1.已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的位置如图所示，则(　　) A．b＞0，d＜0，a＜c B．b＞0，d＜0，a＞c C．b＜0，d＞0，a＞c D．b＜0，d＞0，a＜c 解析：由题图可知直线l1、l2的斜率都大于0， 即k1＝－＞0且k1＞k2，所以a＜0，c＜0且a＞c.＞0，k2＝－ 又l1的纵截距－＞0， ＜0，l2的纵截距－ 所以b＜0，d＞0. 答案：C 2．垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________． 解析：设直线方程是4x＋3y＋d＝0，分别令x＝0和y＝0，得直线在两坐标轴上的截距分别是－， ，－ 所以6＝.＝×× 所以d＝±12，则直线在x轴上截距为3或－3. 答案：3或－3 3．已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0. (1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限； (2)为使直线经过第一、第三、第四象限，求a的取值范围． (1)证明：法一　将直线l的方程整理为y－在第一象限，故不论a为何值，直线l恒过第一象限．[来源:学科网ZXXK]，而点A