[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：21.3实际问题与一元二次方程 (4份打包)

.3一元二次方程根的应用题(1)研学案 班级： 小组： 姓名： 一、研学目标： 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；并能运用一元二次方程对之进行描述. 二、研学重点、难点：列一元二次方程解有关传染问题的应用题; 发现问题中的等量关系，建立一元二次方程的数学模型. 三、自主研学：（课前完成） 温故知新 列一元二次方程解应用题有哪些步骤：[来源:学。科。网Z。X。X。K] ①审题；②设未知数(找相等关系)；③；列方程；④解方程（注意检验是否符合题意）； ⑤答. 四、互动研学（课内完成） 【探究1】流感的传染性非常强，若平均一个患了流感的人会传染给8个人，则第一轮传染后会有 人患病，第二轮传染后会有 人患病. 【探究2】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：每轮传染中平均一个人传染了x个人. （1）第一轮的传染源有 人, 他传染了 个人，第一轮后共有 人患上了流感； （2）第二轮的传染源有 人，他们传染了 个人，第二轮后共 有 人患上了流感. 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，于是可列方程： 解方程： 答：每轮传染中平均一个人传染了 个人. 【探究3】[来源:学+科+网] 如果按【探究2】这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 【探究4】 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 五、研学反馈 1. 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过4天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（2009广东中考9分） 3、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 4、我校组织了一次篮球比赛。 （1）如果篮球比赛是单循环比赛（每两队之间只进行了一次比赛），共进行了110场比赛，那么我校有几个球队参加了这次比赛？ （2）如果篮球比赛是双循环比赛（每两队之间进行两次比赛），共进行了110场比赛，那么我校有几个球队参加了这次比赛？ 六、拓展研学 5、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 [来源:Zxxk.Com] 6、九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C． x（x+1）=240 D． x（x-1）=240 7、元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( )人 A.11 B.12 C.13 D.14 8、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，若有x人参加聚会，则根据题意列出的方程是 . 10、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？若共有x家公司参加商品交易会，则根据题意列出的方程是 . 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放