[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：21.2 解一元二次方程 (6份打包)

21.2.2解方程一元二次方程（公式法2） 班别： 姓名： 小组： 教学目标：掌握一元二次方程的根的判别式b2-4ac 教学过程：一、探索活动： 1、用公式法解下列方程： （1）x2-3x-4=0 （2）9x2-6x+1=0 （3）x2+x+1=0 2、根据上题结果，填表： 方程 b2-4ac的值 判别根的情况（相等、不等或不存在） x2-3x-4=0 9x2-6x+1=0 x2+x+1=0 二、探索新知： 【结论1】一元二次方程根的情况： （1）当b2-4ac>0时，一元二次方程有两个________的实根； （2）当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个________的实数； （3）当b2-4ac<0时，一元二次方程________________实根． 【结论2】一元二次方程根的情况： （1）若一元二次方程有实根，则b2-4ac______0 （2）若一元二次方程没有实根，则b2-4ac______0 例1．不解方程，判定方程根的情况 （1）x2+5x+6=0 （2）9x2+6x+1=0 解：∵a=______,b=_____,c=_____ 解：∵a=______,b=_____,c=____ ∴b2-4ac=__________________ ∴b2-4ac=_________________ ∴一元二次方程有两个________的实根 ∴一元二次方程有两个________的实根 变式练习：不解方程，判定方程根的情况 （1）2x2-x+1=0 （2）x2-3x-2=0 （3）x2-6x+9=0 （4）x2- x+ =0 例2．m取什么值时，关于x的方程 有两个相等的实数根？ 变式练习： 1、 若x的方程 有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 2、当k为何值时，关于x的方程 x2+kx+k2+k-1=0没有实数根？[来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:学§科§网] 课后作业：用公式法解方程 课本P12页 1、2 1、不解方程，判断所给方程：① ；② ；③ 中，有实数根的方程有（ ）[来源:学#科#网] A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、判断方程 是否有实数根？ [来源:Z.xx.k.Com] 3、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围 4、已知关于 的一元二次方程 ，求证：该方程一定有两个不相等的实数根 5、已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 21.2.3一元二次方程（因式分解法） 姓名： 小组： 一、自主研学（课前完成） 1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 2、把下列因式分解：[来源:学科网ZXXK] ① ② ________________； ③ ______________ ④ _____________________ 思考：因式分解的一般方法有： （1）提公因式： EMBED Equation.DSMT4 （2）公式法：平方差 完全平方 （3）十字相乘法： 3、填空 （1）如果 ，则 _______，如果 ，则 _______ （2）如果 ，则________________________。 （3）如果 ，则 _________________。 总结：如果两数相乘为零，则必有一个因数为零。同理，两式相乘为零，则必有一式为零。 4、针对训练：根据上题结论，直接完成下列题目 （1）当 ______________，式子 的值为0 （2）当 ______________，式子 的值为0 （3）当 ______________，式子 的值为0 二、例题1、解下列方程:（1） （2） 例题2、解下列方程: （1） （2） 解：因式分解： 即有： 方程的两根为： 方法总结： 1 先化一般式