[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：22.3实际问题与二次函数 (4份打包)

22.3.3实际问题与二次函数（3）建坐标系 姓名： 研学目标：会运用二次函数及其图象的知识解决现实生活中的实际问题. 研学重点：找出习题中的信息，根据信息建立函数关系. 研学难点：根据信息建立函数关系. 【活动一】探索与发现：（学生讨论，三种方法的提示，让学生理解不同的坐标系，不同的解析式。老师点拨，20分钟） 1、问题1： [来源:学|科|网] 【活动二】 方法1:提示：把坐标原点定在涵洞抛物线的顶点如右图2, 方法2 :提示：把坐标原点定在涵洞抛物线的顶点如右图3 [来源:学科网ZXXK] 方法3 :提示：把坐标原点定在涵洞抛物线的顶点如右图4[来源:学|科|网] [来源:Zxxk.Com] [来源:Z.xx.k.Com] 研学小测：如图26.2.9某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？建立适当的坐标系。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 2、问题2 （1） $$ 22.3.3实际问题与二次函数（利润问题） 姓名： 研学目标：运用二次函数的有关知识解决实际问题。 研学重点：掌握求二次函数的最大（或最小）值的方法。 研学难点：正确运用二次函数的有关知识解决实际问题。 研学过程 课前基本练习：[来源:学科网] 1. 求二次函数 的最值。 2.(变式）求函数 的最值． [来源:学+科+网] 利润求法回顾与探究 （1）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？ 归纳：利润等量关系 1.每件利润(获利)=售价-________ 2. 总利润=（每件利润）×________ [来源:学科网] 研学互动：（阅读材料10分钟） 1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，涨价多少元才能使利润最大？ 解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，每星期实际卖出(销售量) 件，那么每件商品的利润可表示为 ，一周的利润可表示为 ，设商品的利润为y元． 列式为: ，. 整理即：________________________________________;（________≤x≤_______） 配成顶点式：_____________________________________; 当x=_______时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价________元，最大利润是___________. 2. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，降价多少元才能使利润最大？ （2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，每星期实际卖出(销售量) 件，那么每件商品的利润可表示为 ，一周的利润可表示为 ，设商品的利润为y元． 列式为:_________________________________________. 整理即：________________________________________;（________≤x≤_______） 配成顶点式：_____________________________________; 当x=_______时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价________元，最大利润是___________. 思考：由（1），（2）的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价才能使利润最大? 研学活动二：独立思考，认真完成 (20分钟) 1、某商店将进价为每件30元的某种商品按每件x元出售，每天可卖出(100－x)件， 应如何定价才能使一天获得的利润最大？ 2、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨1元，每星期少卖