23.1图形的旋转（旋转作图) 学案 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学——简单的旋转与中心对称图形作图 学习目标： 1. 掌握图形旋转的作图 2. 掌握中心对称图形的作图 学习重难点： 正确利用旋转要素作图 一、预习·回顾 1．图形旋转的三要素是 、 、 . 2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形 ； （2）对应点到 的距离相等； （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 二、新课·学习 3．例1：（一）请根据作法画出出图形 （1）将A点绕O点沿顺时针方向旋转90˚. O A （2）.将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转90˚. （3）将△ABC绕O点沿顺时针方向旋转90˚. “旋转”作图的步骤 ： (1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； (2)分析所作图形：找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点：以旋转中心为顶点，按规定的方向画出旋转角；以旋转中心为圆心，以关键点到旋转中心的距离为半径画弧，与旋转角的另一边相交于一点.（这一点就是关键点的对应点） (4)作出新图形：顺次连接各关键点； (5)写出结论：说明所作出的图形。 4．例2：如图，不用量角器，在格点图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°和180°后得到图形. 5．例3：画出△ABC关于点O成中心对称的图形． 3、 课堂分层训练 A组 6.分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形. 7.如图，在6×4方格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 8.Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是（ ） A B C D B组 9．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为 10．如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是 第10题 第9题 11.如图：钱财主有一块矩形的土地和一个圆形池塘他立下遗嘱：要把这块土地和池塘平分给他的两个儿子要求只引一条界线，两个儿子不知怎么做请你帮他们引一条直线将土地和池塘同时平分，并作出矩形ABCD关于原点对称的图形． 4、 课后作业 A组 1. 如图，是正方形中边上任意一点，以点为中心，把△ADE顺时针旋转，画出旋转后的图形. 2.如图，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心. B组 3.在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt△的三个顶点均在格点上，且∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. （1）在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A、C的坐标； （3）在上述坐标系中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，写出B2、C2的坐标． C组 4.如图，，都是等边三角形．与有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$