精品解析：【全国市级联考】四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题

内江市2016-2017学年高二下学期期末检测题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题p：，.则为. A. ， B. ， C ， D. ， 2. 复数（是虚数单位）的共轭复数为 A. B. C. D. 3. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 三角形全等是三角形面积相等的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是 A. 命题“若，则”是真命题 B. 命题“若，则”的逆命题是“若，则” C. 命题“已知，若，则或”是真命题 D. 命题“若，则”的否命题是“若，则” 7. 在激烈市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用与销售额进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表： 广告费用（万元） 2 3 4 5 销售额（万元） 26 39 49 54 根据上表可得回归方程，据此模型可预测广告费为6万元销售额为（ ） A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 8. 函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是 A. 5，-15 B. 5，-4 C. -4，-15 D. 5，-16 9. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 A. B. C. D. 10. 若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为 A. B. C. D. 11. 已知在上是可导函数，的图象如图所示，则不等式解集为（ ） A. B C. D. 12. 直线分别与曲线，交于两点，则的最小值为 A. 2 B. 3 C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 抛物线的焦点坐标是_______． 14. 若函数，则________. 15. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___． 16. 已知是双曲线的右焦点， 是轴正半轴上一点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点.若点三点共线，且的面积是面积的倍，则双曲线的离心率为__________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求下列圆锥曲线的标准方程. （1）经过点的椭圆； （2）以抛物线的焦点为右焦点，以直线为渐近线的双曲线. 18. 近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 5 女 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为. （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由. 参考格式：，其中 下面的临界值仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. 在平面直角坐标系中，已知点，动点满足. （1）求动点的轨迹方程； （2）设（1）中所求的轨迹与直线交于两点，求证：（为坐标原点）. 20. 已知（其中为实数）. （1）若在处取得极值为2，求的值； （2）若在区间上为减函数且，求的取值范围. 21. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求直线的斜率. 22. 已知. （1）求的最小值； （2）若存在，使不等式成立，求的取值范围； （3）当时，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内江市2016-2017学年高二下学期期末检测题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四