2017秋新课标•数学A版•必修②第二章 章末检测卷

第二章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线m，n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面(　　) A．有且只有一个　　　B．至多有一个 C．有一个或无数多个 D．不存在 解析：当异面直线互相垂直时满足条件的平面有1个，当异面直线互相不垂直时满足条件的平面有0个．故选B. 答案：B 2．在空间四边形各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH交于一点P，则(　　) A．P一定在直线BD上 B．P一定在直线AC上 C．P一定在直线AC或BD上 D．P既不在直线AC上，也不在直线BD上 解析： 由已知P∈EF，EF⊂平面ABC， ∴P∈平面ABC， 同理可得，P∈平面ACD. 而平面ABC∩平面ACD＝AC， ∴P∈AC. 答案：B 3．(2016·山西长治二模)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β D．若m∥n，m∥α，则n∥α 解析：对于A，墙角的三个墙面α，β，γ满足条件，但γ与β相交，故A错误；m⊂α，n⊂β，且m、n平行于α，β的交线时符合B中条件，但α与β相交，故B错误；由m∥n，m⊥α可推出n⊥α，结合n⊥β可推出α∥β，故C选项正确；若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故D错误．所以选C. 答案：C 4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　) A．相交　B．异面 C．平行 D．垂直 解析：因为A1B∥D1C，D1C∩EF＝E，又E，F，A1，B四点都在平行四边形A1BCD1上，所以E，F，A1，B四点共面，所以EF与A1B相交，故选A. 答案：A 5. 如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．相交成60° 解析：如图所示，△ABC为正三角形，故AB，CD相交成60°. 答案：D 6．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　　) A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β C．