2017秋新课标•数学A版•必修②第三章 章末检测卷

第三章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A．x－y＋1＝0　B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 解析：直线的斜率为k＝tan45°＝1，所以满足条件的直线方程为y＝x－1，即x－y－1＝0，选B. 答案：B 2．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　) A．2x＋y＝0 B．2x－y＋4＝0 C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋5＝0 解析：kAB＝＝2，AB的中点为(－1,2)， ∴所求直线方程为y－2＝－(x＋1)，即x＋2y－3＝0. 答案：C 3．斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为(　　) A．a＝，b＝－11，b＝0 B．a＝－ C．a＝，b＝11，b＝－11 D．a＝－ 解析：由＝4得b＝－11.，由＝4得a＝ 答案：C 4．过点P(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 解析：设所求直线方程为x－2y＋m＝0(m≠3)，将x＝－1，y＝3代入得－1－2×3＋m＝0，解得m＝7，故所求直线方程为x－2y＋7＝0. 答案：D 5．已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0 C．x＋y－4＝0 D．x＋y＝0 解析：线段PQ的中点坐标为(1,3)，直线PQ的斜率kPQ＝1，∴直线l的斜率kl＝－1，∴直线l的方程为x＋y－4＝0. 答案：C 6．直线y＝x上的两点P、Q的横坐标分别是1、5，则|PQ|等于(　　) A．4 B．4 C．2 D．2 解析：由题意知P(1,1)，Q(5,5)，所以|PQ|＝.＝4 答案：B 7．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　) A．(3,0) B．(－3,0) C．(0，－3) D．(0,3) 解析：因为l1∥l2，且l1的斜率为2， 所以l2的斜率为2. 又l2过点(－1,1)， 所以l2的方程为y－1＝