2017秋新课标•数学A版•必修②第四章 章末检测卷

第四章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆心坐标为(1，－1)，半径长为2的圆的标准方程是(　　) A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 C．(x－1)2＋(y＋1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y－1)2＝4 解析：由圆心坐标和半径长可知圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝4. 答案：C 2．直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系是(　　) A．相交或相切 B．相交或相离 C．相切 D．相交 解析：方法一：圆C的圆心(0,0)到直线y＝k，的距离d＝ ∵d2＝<1，∴所判断的位置关系为相交．< 方法二：直线l：y＝k在圆C：x2＋y2＝1内部，故直线l与圆C相交．，而点过定点 答案：D 3．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　) A.　　　B. C．2 D. 解析：圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9的圆心为(2，－3)，半径r＝3，圆心到直线的距离d＝.＝×4×，所以S＝＝＝4，原点到直线的距离为，弦长为2＝ 答案：D 4．关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法： ①OP的中点坐标为； ②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)； ③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)； ④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)． 其中正确说法的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．1 解析：①显然正确；点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故②错；点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故③错；④显然正确． 答案：A 5．从直线l：x－y＋3＝0上一点P向圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，记切点为M，则|PM|的最小值为(　　) A. B. C.－1 D. 解析：由题意，知圆心为C(2,2)，半径为1，当CP⊥l时，|PM|取最小值．圆心C到直线l的距离d＝.＝，则|PM|min＝＝ 答案：B 6．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 解析：两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分