第4章 圆与方程 单元测试-【优鸿】高中必修2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修2 第四章 圆与⽅程 第四章 单元测试 1. 圆 与圆 关于直线l对称，则l的方程是(     ). A. B. C. D. 2. 圆 的圆心到直线 的距离为1，则 (      ). A. B. C. 2 D. 3. 过三点 的圆交y轴于M、N两点，则 =(      ) A. B. C. D. 4. 若过定点M 且斜率为k的直线 与圆 在第一象限内的部分有交 点，则k的取值范围是(     ). A. B. C. D. 5. 动圆 的圆心的轨迹方程是(    ). A. B. C. D. 6. 若直线 与圆 相交于A，B两点，且 为正三角形，则 k的值为(       ). A. B. 或 C. D. 或 7. 已知点 是直线 上一动点，PM与PN是圆 的两 条切线，M，N为切点，则四边形PMCN的最小面积为(    ). A. B. C. D. 8. 直线 与圆 相交于A，B两点，且 是直角三角 形(O是坐标原点)，则点 与点 之间距离的最大值是(    ). A. B. 2 C. 4 D. 9. 圆在x，y轴上分别截得的弦长为14和4，且圆心在直线 上，则此圆的方程是 ________. 10. 已知圆M的圆心M 和三个点A ，B ，C ，则使A，B，C三点一个 在圆内，一个在圆上，一个在圆外的圆M的方程为________. 11. 若圆 上有相异两点P，Q关于直线 对称，则直 线PQ的斜率 ___________ . 12. 圆C： 外有一点 ，则由P点引圆的切线长为 ___________. 13. 若圆 与y轴相交于A，B两点，圆心为P，且 ，则C的 值是_________. 14. 自圆外一点P作圆 的两条切线PM，PN(M，N为切点)，若 ， 则动点P的轨迹方程是________. 15. 求圆 与圆 的公共弦的长. 16. 如图，长方体 中， ， 与 相 交于点P.分别写出点C， ，P的坐标. 17. 求圆心在直线 上，并且经过原点和点 的圆的方程. 18. 已知直线 与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程. 19. 已知 ,M，N是圆 上两个不同的点，P是圆上的动 点，如果M，N两点关于直线 对称. (1)求圆心坐标及半径； (2)求 面积的最大值. 20. 如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz.点P在正方体的 对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上. (1)当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究 的最小值. (2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线AB上运动时，探究 的最小值. (3)当点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动时，探究 的最小值.由以上问题， 你得到了什么结论？你能证明你的结论吗？ 参考答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 A 6 B 7 A 8 B 9 或 10 11 12 13 14 15 16 C的坐标为 ；点 的坐标为 ；点P的坐标为 17 18 19 （1）圆⼼坐标为 ，半径为 （2） 20 （1） 棱⻓的 倍 （2） 棱⻓的 倍 （3） PQ的最⼩值为棱⻓的 倍，此时P，Q分别为AB，CD的中点