2017秋新课标•数学A版•必修②第一章 章末检测卷

第一章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列结论正确的是(　　) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 解析：A错误．如图1所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥． B错误．如图2，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体都不是圆锥． C错误．若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长．D正确． 答案：D 2．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　) 解析：若俯视图为选项C，侧视图的宽应为俯视图中三角形的高，所以俯视图不可能是选项C. 答案：C 3．如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是(　　) 解析：先观察俯视图，由俯视图可知选项B和D中的一个正确，由正视图和侧视图可知选项D正确，故选D. 答案：D 4．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为(　　) A．16π　B．32π C．36π D．64π 解析：将四面体可补形为长方体，此长方体的对角线即为球的直径，而长方体的对角线长为＝4，即球的半径为2，故这个球的表面积为4πr2＝16π. 答案：A 5. 已知水平放置的△ABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么△ABC是一个(　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 解析：由斜二测画法的规则可得BC＝B′C′＝2， AO＝2A′O′＝2×，＝ 又∵AO⊥BC，∴AB＝AC＝2，故△ABC是等边三角形． 答案：A 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最大的面的面积为(　　) A．8 B．4 C．12 D．6 解析：根据三视图可知，该多面体是棱长为4的