[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案:19.4综合与实践 多边形的镶嵌

实验高中2016~2017学年第二学期八年级 数学 学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 陈太善 刘攀 杨维利 项目 内容 课题 19.4综合与实践 多边形的镶嵌 修改与创新 教学目标[来源:学科网ZXXK] 1. 通过合作学习，动手实践，提高学生的学习热情，感受学习的乐趣。 2. 通过镶嵌的实验，探究平面镶嵌的条件。 3. 探究用那两种不同的正多边形可以进行组合镶嵌。 教学重、 难点 重点：正多边形镶嵌的条件。 难点：用多边形进行镶嵌的原理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 （一）情境创设： 课件展示拼图的图片。 【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】 课件上展示生活中瓷砖的图片。 师：生活中，地砖铺地，墙砖贴墙，都要求砖和砖之间不能重叠，不留有空隙，而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，这就叫做平面图形的镶嵌。 【从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便于理解。】 （二）探索活动： 师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢?先从最简单、最特殊的平面图形开始研究。 生：先研究等边三角形。 生：也可研究正方形。 师：我们就从这两种图形开始研究。 【这一问题的提出，想带领学生先从同一种全等的图形开始研究镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是采用从一般到特殊的方法，降低问题的难度。】 师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗?请同学们以小组为单位，动手操作。 （学生以小组为单位，将课前准备好的边长是5厘米的等边三角形集中到一起。） 生：可以镶嵌！ 师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？ 生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180°，可以构成一个平角。6个内角可以在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。 师：很好！用全等的正方形可以镶嵌平面吗?为什么呢？ （可以！有了前面的问题做铺垫，这个问题很好回答了。） 生：正方形的4个角可以够成一个周角，在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。 师：全等的任意三角形可以镶嵌吗？ 请同学们小组讨论。 （学生热烈的讨论着，教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆的讨论，对其中合理的回答给