第19章 周测9 正方形、综合与实践(19.3～19.4)-安徽省2024-2025学年八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

八年级下册 数学(HK) 单元期末大练考 参考答案 .△AOF△COE(AAS). 四边形DEFG是矩形, '. AF=CE. .四边形DEFG是.方形..............(5分) .AF=CF=CE=AE 1。 .四.边..A..ECF是.形..............(5分) 1 1f f 第10题解图 第10题解图 (2)CE+CG的值是定值.定值为6.....(6分) (2)解::四边形AECF是菱形, 理由如下: . AC 1 EF,AO=CO,EO=FO ·正方形DEFG和正方形ABCD. ·菱形AECF的周长为20.Sw短agcor=24. : DE=DG.AD=DC 20 ..AF= .CDG+CDE = ADE+CDE =90 A =5.AC·FF=48. :_CDG=乙ADE. .A0= AD=CD 在△ADE和△CDG中, 3乙ADE=_CDG. . A0·F0=12 DE=DG 在Bt△AOF中,AO}+FO{}=AF} .△ADE△CDG(SAS). .(A0+F0)-2A0·F0=25. .AE=CG. . A0+F0=7(负值舍去). . AC+EF =2(A0+F0) =14. ...... (10分) $CE+CG=CE+AE=AC=$AB=$ $3 $$$ =6,是定值. ...................1.分). 11.(18/3-18) 11.5.8 周测9 正方形、综合与实践(19.3~19.4) 微专题4 1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 四边形中的模型 1.(-2,3) 6.144 7.(-2.-1) 8.(1)32;(2)AH垂直平分DG(AH是DG的垂直平分线) 2.解:(1)DE+CD=AE 9.(1)证明:四边形ABCD是正方形, 理由如下: $.AD /BC,BC=CD, BCE=$ DCE =45 $$$ .CD1 BD,AE 1 BD,AB1 BC, ,BC=CD . ABC= D=$ AEB=90$$ 在△EBC和△EDC中. _BCE= DCE. . ABE +CBD=C+ CBD=90$ IEC=EC .乙ABE=乙C. .△E.BC. EDC(AS). ...........5分) .AB=BC. (2)解:·CE=BC,且 ACB=45* .△ABE△BCD(AAS). . EBC= BEC =67. 5°$ ' BE=CD,AE=BD. .AD/BC. : DE=BD-BE=AE-CD .乙AFB= FBC=67.5 . DE+CD=AE. EFD+乙AFB=180* (2)AD=2BE+DF 乙E.FFD ..2.5”...................... .(10分) 理由如下: 10.解:(1)如解图,作EM1 BC于M.EN1CD于N. 如解图1.过E点作EM 1.AD于点M.FN1CD于 .. (MEN=90%. 点N. 二点E是正方形ABCD对角线上的点 ·四边形ABCD是正方形,BD是正方形的对角线, :. EM=FN. . ADB= CDB=45*$DB平分 ADC. ADC$ . _DEF=90*, -90”. . _DEN=乙MEF. . 2AD=2CD=BD 在△DEV和△FEM中. [_DNE=FME .DE=BD-BE=2AD-BE 1EV=FM .EN1CD.EMIAD. IDEN=乙FEM .. EM=EV. '.△DEN△FEM(ASA). .AE=EF, '. EF=DE. .R:△AEMRI△FEN(HL)班级： 姓名： 学号： 周测9正方形、综合与实践(19.3~19.4) (满分：60分建议用时：35分钟) 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）】 订正区 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,添加下列一个条件，能使矩形 ABCD成为正方形的是 () A.BD CD B.DC=BC C.∠A0B=60° D.OC =CD 0 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.(2024兰州改编)如图，四边形ABCD为正方形.△ADE为等边三角形，EF⊥AB 于点F,若AD=4,则EF的值为 () A.√2 B.5 C.2 D.5 3.(2024吉林改编)如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是OA 的中点，点F是OD上一点，连接ER若LPB0=45,则影的值为 () A号 B号 C.7 D.1 4.如图，正方形ABCD的边长为2√2，以CD为斜边在正方形ABCD的外部作等腰 直角三角形CDE,连接AE,BE,则△ABE的周长为 () A.45+22 B.6√2 C.25+2 D.6 5.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接AP,作PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接EF,下列说法错误的是 () A.AP PF B.AP⊥EF C.∠PFE=∠BAP D.PB2 PD2 2PA2 H 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.(2024蚌埠经开区二模)如图所示的地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌 而成，则∠ABC的度数为 7.(2024常州)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC,BD相 交于原点0.若点A的坐标是(2,1)，则点C的坐标是 8.如图，在正方形ABCD中，点E,F,H分别是边AB,BC,CD的中点，CE,DF相交 于点G,连接AG,HG. (1)若∠AGD=58°，则∠AGE的度数是 (2)连接AH,则AH与DG之间的位置关系是 单元期末大练考。 数学(HK) 八年级下册 23 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 订正区。 9.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB,ED, (1)求证：△EBC≌△EDC. (2)延长BE交AD于F,当CE=BC时，求∠EFD的度数. 第9题图 10.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=32,点E为对角线AC上一点，连接 DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连 接CG. (1)求证：矩形DEFG是正方形； (2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值：若不是，请说明理由. 第10题图 鸡附加题 11.(2024准安)某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺（无空隙、不重叠的拼接） 而成，铺设方式如图1.图2是其中一块地砖的示意图，AB=EF,CD=GH,BC=FG,BC∥FG AB∥CD∥GH∥EF,部分尺寸如图所示（单位：dm).结合图1、图2信息，可求得BC的长度 是 dm. 10 图1 图2 第11题图 24 单元期末大练考 数学(HK)八年级下册