[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：17.3一元二次方程的根的判别式

长丰县实验高中2016—2017学年第二学期八年级数学学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 杨传海 薛信柱 胡宏国 胡华贵  项目 内容 课题 17.3一元二次方程的根的判别式 修改与创新[来源:Z#xx#k.Com] 教学目标 1.掌握根的判别式； 2.不解方程能判定一元二次方程根的情况； 3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式 4.学生通过观察，分析，讨论相互交流，培养与他交流的能力，通过观察，分析，感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。   教学重、难点 学习重点：用根的判别式解决实际问题； 学习难点：根的判别式的发现；   教学准备 多媒体课件   教学过程  [来源:Z|xx|k.Com]   一.方程引入 1.用公式法解下列方程： （1）x -3x+2=0;(2) x -2x+1=0;(3) x +3=0[来源:Zxxk.Com] 2.提问：通过以上三个方程的求解你发现了什么？ 二．探究活动1 （一）独立思考·解决问题 在前面的学习中，你是否注意到：ax +bx+c=0(a≠0)有实数根条件是什么？何时有两个相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？ 注意观察求根公式x= 师生共同讨论发现 取值分析？ 进一步观察一元二次方程 （1）当 >0时， （2）当 =0时， （3）当 <0时，方程_________. （二）师生探究·合作交流·得出结论 1．定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = ，一般地，方程 当 >0时，方程有两个不相等的实数根； 当 =0时，方程有两个相等的实数根； 当 <0时，方程没有实数根。 反过来，同样成立，即 方程有两个不相等的实数根， >0 方程有两个相等的实数根， =0 方程没有实数根， <0 三．探究活动2 例1：不解方程，判别下列方程根的情况： （1）5x -3x-2=0 （2）25y +4=20y （3）2x + x+1=0 例2：k为何值时，关于x的一元二次方程x -3x+k=0； （1）有两个相等实数根； （2）有两个不相等的实数根； （3）无实数根。 四．变式训练 例3：已知关于x的一元二次方程kx2 －3x＋1 =0，问k 取何值时，这个方程有实数根? 5． 课堂小结 1.本节课你有何收获？[来源:学科网ZX