[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学八年级数学下册教案：18.1勾股定理

长丰县实验高中2016~2017学年第二学期八年级 数学 学科 集 体 备 课 教 案 主备教师 杨传海、薛信柱、胡宏国、胡华贵 [来源:学科网ZXXK] 项目 内容 课题 18.1勾股定理（共 1 课时，第 1 课时） 修改与创新 教学目标 1. 探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程。 2. 掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 3.在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。 教学重、 难点 1.教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。 2.教学难点：理解勾股定理的演绎和推导过程。 [来源:学科网ZXXK] 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、创设情境——观察探索——形成概念 引入 首先创设这样一个问题情境：（用多媒体播放视频）“某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?” 1、（用多媒体投影）如图是一个行距、列距都是1的方格网。问： 每一个最小格点正方形面积是多少？ 然后，在方格网中投影显示出以格点为顶点等腰直角△ABC，并显示分别以三角形的各边为边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。 [来源:学科网] 问：1、三个正方形面积SⅠ、SⅡ和SⅢ分别是多少？它们之间有怎样的关系？如用它们的边长表示，能得到怎样的式子？（思考、与同伴交流） 2、在上一题的基础上，设置下列问题情境： 在行距、列距都是1的方格网中，再作一个格点不等腰直角△ABC，分别以三角形的各边为边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。让学生在课前备好的网格纸上画图，然后投影出图。根据上述我先后安排如下三个探究题 （1）、三个正方形面积SⅠ、SⅡ和SⅢ分别是多少？（思考、分组讨论、交流）（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。 （2）、SⅠ、SⅡ和SⅢ是什么关系？（思考、分组讨论、交流） （3）、如用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的式子？（思考、分组讨论、交流） 根据上述的问题的探究，可安排如下面探究题：你们发现直角三角形三