苏科版八年级上册数学 第一章 全等三角形 讲义（无答案）

1.全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.全等三角形： 0. 定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 0. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 3.三角形全等的判定： 1 边边边 (SAS) :三边对应相等的两个三角形全等。 2 角边角（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 3 角边角（ASA）：两边和他们的 夹角对应相等的两个三角形全等。 4 角角边（AAS）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。 5 斜边，直角边 (HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。 4、全等三角形中几个重要结论 （1） 全等三角形对应角的平分线、中线、高分别相等(全等三角形对应元素都分别相等) 1. 在一个三角形中，等边对等角，反过来，等角对等边；等腰三角形底边上的中线高顶角的平分线是一条线段；等腰三角形顶角的外角等于底角的2倍；等腰三角形两腰上的中线、高分别相等；等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高。 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三角形一边上的中线等于这边的一半，那么，这条边的对角等于90°；Rt⊿30°角的对边等于斜边的一半，反之，Rt⊿中如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边的对角是30°。 (4)三角形三内角平分线交于一点（这点叫三角形的内心，这点到三角形三边的距离相等）三角形两外角平分线 与第三内角平分线交于一点（这点叫三角形的旁心，这点到三角形三边所在直线的距离相等）到三角形三边所在直线等距离的点有四个 三角形中常见辅助线的作法 一、经典例题 例1. 已知：如图所示，AB=AC，,AD=AE，求证：. 例2. 如图所示，已知：AF=AE，AC=AD，CF与DE交于点B。求证：。 例3 .如图所示，AC=BD，AB=DC，求证：。