安徽省宣城市2016-2017学年高二下学期期末调研测试数学（理）试题

宣城市2016—2017学年度第二学期期末调研测试 高二数学（理）试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合A={x|x2 -x≤ 0},B={x|2x-1>0},则A∩ B= A、[0, ) B、[0,1] C、( ,1] D、( ,+∞) 2、若复数z满足z(1+i)=2i,则|z|等于 A、1 B、 C、 D、2 3、在△ABC中,P,Q分别在 AB,BC上,且 ,若 ，则 = A、 B、 C、 D、 4、将函数f(x)=sin( x+ π)的图象向右平移 π个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列结论错误的是 A、函数g(x)的最小正周期为10π B、函数g(x)是偶函数 C、函数g(x)的图象关于直线x= 对称 D、函数g(x)在[π,2π]上是增函数 5、已知某路段最高限速60km/h,电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如右(单位:km/h),若从中任取3辆,则恰好有1辆汽车超速的概率为 A、 B、 C、 D、 6、下列命题正确的是 A、对 x,y∈ R,若x+y≠ 0,则x≠ 1且y≠-1 B、设随机变量X~N(1,52),若P(X≤ 0)=P(X≥ a-2),则实数a的值为2 C、命题“ x∈ R,使得x2 +2x+3<0”的否定是“ x∈ R,都有x2 +2x+3>0”[来源:学科网] D、 7、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 A、7 B、9 C、11 D、13 第7题图 第8题图 8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 A、28 B、27 C、24 D、21 9、现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为 A、420 B、560 C、840 D、20160 10、已知实数m >1,实数x,y满足不等式组 ,若目标函数z=x+my的最大值等于3,则m的值是 A、4 B、3 C、2 D、1 11、设双曲线 (a>0,b>0)的右顶点为A,右焦点为F(c,0),弦PQ过点F且垂直于x轴,过点P､点Q分别作直线AQ､AP的垂线,两垂线交于点B,若点B到直线PQ的距离大于2(a+c),则双曲线离心率的取值范围为 A、(1, ) B、( ,+∞) C、(0, ) D、(2, ) 12、已知函数f(x)=x2+ex- (x>0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是 A、( ) B、( ) C、( ) D、( ) 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在答题卷的相应位置) 13、二项式(x- )6的展开式中,x4的系数是 . 14、设数列{an}的前n项和为Sn,且a1 =1,an+1 =2Sn +3,则S5 = . 15、已知边长为3的等边三角形ABC的三个顶点都在以O为球心的球面上,若三棱锥O-ABC的体积为 ,则球的表面积为 .[来源:学科网ZXXK] 16、已知函数f(x)=lg(x2 +1),g(x)=( )x-m,若对任意x1∈ [0,3],存在x2∈ [1,2],使得f(x1)≤ g(x2),则实数m的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若cosB= ,b=2,求△ABC的面积S [来源:学科网] 18、(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1 =5,S3 =21 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn =(an－n－4)·2n,求数列{bn}的前n项和Tn [来源:Zxxk.Com] 19、(本小题满分12分)在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3,分数在80以上(含80)的同学获奖按文理科用分层抽样的方法共抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的2×2