2017秋（北师大版）七年级数学上册第5章专题训练:特殊一元一次方程的解法技巧

专训2　特殊一元一次方程的解法技巧 名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果． 分子、分母含小数的一元一次方程 巧化分母为1 1．解方程：.＝－ 2．解方程：＝－10.－ 巧化同分母 3．解方程：＝1.－ 巧约分去分母 4．解方程：－7.5.－6.5＝ 分子、分母为整数的一元一次方程 巧用拆分法 5．解方程：.＝－ 6．解方程：＝1.＋＋＋ 巧用对消法 7．解方程：.－＝3＋ [来源:学|科|网] 巧通分 8.解方程：.－＝－ 含括号的一元一次方程 利用倒数关系去括号 9．解方程：－x＝2. [来源:学科网ZXXK] 整体合并去括号 10．解方程：x－(x－9)． ＝ [来源:学科网ZXXK] 整体合并去分母 11．解方程：(x－5)． (x－5)＝3－ 不去括号反而添括号 12．解方程：(x－1)． ＝ 由外向内去括号 13.＋2＝0. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 由内向外去括号 14．2x.＝ [来源:学|科|网] 答案 1．解：去分母，得2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)． 去括号、移项、合并同类项，得3x＝－5.8. 系数化为1，得x＝－. 2．解：去分母、去括号，得8x＋4－2x＋4＝－10. 移项、合并同类项，得6x＝－18. 系数化为1，得x＝－3. 点拨：由0.25×4＝1，0.5×2＝1，可巧妙地将分母化为整数1. 3．解：化为同分母，得.＝－ 去分母，得0.1x－0.16＋0.5x＝0.06. 解得x＝. 4．解：原方程可化为.＋1＝ 去分母，得4－6x＋0.01＝0.01－x. 解得x＝. 5．解：拆项，得.＝2－＋－－ 移项、合并同类项，得＝2. 系数化为1，得x＝4. 6．解：拆项，得＝1.＋＋＋ 整理得x－.＝1.解得x＝ 7．解：原方程可化为， ＋＝＋ 即..所以x＝＝ 点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现－，两边消去这一项可避免去分母运算． ＝ 8．解：方程两边分别通分后相加，得.＝ 化简，得.＝ 解得x＝－. 点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘分母的最小公倍数420，运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便． 9．解：去括号，得－1