2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）:2.4 线段的和与差 （3份打包）

第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差 1 课堂讲解 线段的和与差 线段和中点 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差. 1 知识点 线段的和与差 1. 画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认 为线段 AC和AB，BC有怎样的关系？ 2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP = 2cm.你认 为线段 PN和MN，MP有怎样的关系？ 知1－导 问 题 知1－导 如右图，已知两条线段a和b， 且a>b.在直线l上画线段AB = a， BC=b，则线段AC就是线段a与 b 的和，即AC=a+b. 如右图，在直线l上画线段 AB=a，在AB上画线段AD = b, 则 线段DB就是线段a与b的差， 即 DB=a－b. 知1－讲 线段的和与差：如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC. 例1 已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝3 cm，则线段AC的长为____________． 知1－讲 导引： 先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求 出线段AC的长．当点C在线段AB上时，如图(1)， 此时AC＝AB－BC＝5－3＝2 (cm)；当点C在线段 AB的延长线上时，如图(2)，此时AC＝AB＋BC ＝5＋3＝8 (cm)． 2 cm或8 cm （来自《点拨》） 知1－讲 （来自《点拨》） 本题中点C的位置不明确，因此需要对点C的不 同位置进行分类讨论．若点C在线段AB上，则AC＝ AB－BC；若点C在线段AB的延长线上，则AC＝AB ＋BC. 总 结 M，N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列结论正确的是(　　) A．点P必在线段MN上 B．点P必在线段MN的延长线上 C．点P必在直线MN上 D．点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外 知1－练 （来自《点拨》） D 1 根据图填空： （1）MN＝AN－_______； （2）AM＝AB－MN－ _______ ； （3）AB＝AM＋MN＋ _______ ＝ _______ ＋MB. 下列关系式中与图不相符的是（　　） A.AC＋CD＝AB－BD 　　B.AB－CB＝AD－BC C.AB－CD＝AC＋BD 　　D.AD－AC＝CB－DB 知1－练 2 （来自《典中点》） 3 AM NB NB AM B 例2 如图，已知线段a，b. (1)画出线段AB，使AB=a＋2b. (2)画出线段MN，使MN=3a－b. 知1－讲 解： (1)如图， 线段AB=a＋2b. (2)如图， 线段MN=3a－b. （来自教材） 知1－讲 （来自《点拨》） 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上 依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截 取，余下的线段即为所求的差． 总 结 如图，已知线段a，b且a＞b，画一条线段，使它等于a－b. 知1－练 （来自《点拨》） 4 解： 作法：在直线l上截取AB＝a，在AB上截取AC＝b，则线段CB＝a－b，如图所示： 如图所示，P是线段EF上的一点，若EF＝10 cm，PF＝2.5 cm，则下列结论中不正确的是（　　） A.EF＝4PF 　　B.EP＝3PF C.EF＝3EP 　　D.PF＝ EP A，B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P的位置应在（　　） A.线段AB上 B.线段AB的延长线上 C.线段AB的反向延长线上 D.直线l上 知1－练 5 （来自《典中点》） 6 C A 2 知识点 线段和中点 知2－讲 如图，已知线段a和直线l. (1)在直线l上依次幽出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a. (2)根据上述画法填空： AC=____AB， AD=____AB，AE=____AB； AB= ____，AB= ____，AB= ____. 问 题 知2－讲 如图，线段AB上的一点M，把线段 AB分成两条线段 AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点. 此时，有AM=MB= AB， AB=2AM=2MB. 知2－讲 例3 如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，则下列结论不一定成立的是(　　) A．MN＝BM－AN B．MN＝ AB－AN C．MN＝ AM D．MN＝BN－AM C （来自《点拨》） 导引： 由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知AM＝ BM＝ AB，所以A，B正