2.4线段的和与差分层练习2023-2024学年-冀教版数学七年级上册

2.4线段的和与差 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．过两点有一条或两条直线 B．连结两点的线段叫这两点的距离 C．两点之间，直线最短 D．若点在线段外，则 2．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（　　） A．20cm B．80cm C．160cm D．20cm 或80cm 3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．线段可以向两个方向延长 D．两点之间，线段最短 4．小王准备从A地到地，打开导航，显示两地的距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5．如图，，，，分别是，的中点，则的长为(   ) A．10 B．8 C．6 D．8.5 6．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，．则MN的长为（    ） A．7cm B．10cm C．13cm D．16cm 7．下列叙述正确的是(   ) A．画直线厘米 B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线” D．已知A，B，C三点在同一条直线上，线段，，则AC的长是13或3 8．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为的中点，则线段的长为（    ）    A． B．1 C． D．2 9．延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，，则的长为（　　）    A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二、填空题 11．已知不重合的C，D，E三点在线段AB上（均不与点A，B重合），且E是线段BC的中点． （1）如图，D是线段AC的中点．若AB＝10cm，AC＝6cm，则DE的长度为 cm； （2）若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的数量关系为 ． 12．两条线段，一条长，另一条长，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是 ． 13．比较图中二人的身高，我们有 种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条 ． 方法（1）是直接量出线段的 ，再作比较． 方法（2）是把两条线段的一端 ，再观察另一个 ． 14．已知线段，点在直线上，线段，且，分别是，的中点，则线段 cm． 15．如图在直线AB上有一点C，，有两只蚂蚁分别以2cm/s、1cm/s从A、C两点同时出发向右运动，经过 秒，两只蚂蚁到C点的距离相等． 16．如图，为线段上一点，，，点从点出发沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，当运动时间为 秒时，．    17．如图，在线段AB上，C、D分别是AM、MB的中点，如果AB=a，用含a的式子表示CD的长为 . 18．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝28 cm，AC＝4 cm，点D是BC的中点，则线段 AD＝ cm． 19．两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 ． 20．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为 cm 三、解答题 21．如图，延长线段AB到点C，使AB＝5BC，D为AC的中点，DB＝6，求线段AC的长． 22．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由．    23．如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，AB＝15，CD＝7. （1）则线段AC与DB的长度和______； （2）求线段MN的长. 24．已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B