2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）：2.8 平面图形的旋转 (3份打包)

$$ $$ 第二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转 1 课堂讲解 图形的旋转 旋转中心、旋转角 旋转的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 看左图，飞机的螺 旋桨，汽车的轮子， 放映机的胶片带动 轮，水龙头的开关 的运动，有什么共 同特点呢？ 1 知识点 图形的旋转 钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动? 知1－导 知1－导 1. 如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时 针方向旋转 到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始 边，OB叫做∠AOB的终边. 2. 如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位 置. 1 2 知1－讲 像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个 方向转过一个角度，这 样的图形运动叫做旋转. 这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转 角. 定义 知1－讲 例1 下列运动属于旋转的是( ) A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动 B.钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某条直线对折的过程 导引： 按旋转的定义判断 B 知1－讲 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在 同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”， 看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向. 总 结 下列现象中是旋转的是（　　） A．车轮在水平地面上滚动 B．火车车厢的直线运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 知1－练 D 1 下列现象中，属于旋转的是（　　） A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行 C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔 下列现象中，是旋转的是（　　） A.车轮在水平地面上滚动 B.火车车厢的直线运动 C.电梯的上下移动 D.汽车方向盘的转动 知1－练 2 （来自《典中点》） 3 A D 2 知识点 旋转中心、旋转角 知2－导 如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 △AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三 角形. 然后用一枚图钉在点O处固定， 将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转 45°，薄纸上的三角形就旋转到了 新的位置，标上A′、B′，我们可以 认为△AOB逆时针旋转45°后变成 △A′OB′. 知2－讲 我在这样的旋转过程中，你发现了什么？ 从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到 OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的 点、线段与角. 此时： 点B的对应点是点______； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是______；∠B的对应角是______； 旋转中心是点______；旋转的角度是______. 知2－讲 1. 旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向． 要点精析： (1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方 向决定的． (2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动． (3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化， 只是位置发生了改变． 知2－讲 (4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同 的方向旋转相同的角度． (5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向 通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心 的连线所成的角即为旋转角． (6)旋转中心可以是平面内的任一点． 2. 相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们 把能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做 对应线段，能够重合的角叫做对应角. 知2－讲 如图， △ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点， 那么经过上述旋转 后，点M转到了什么 位置？ 例2 知2－讲 解： (1)旋转中心是点A. (2)旋转了 60°. (3)点M转到了AC的中点位置上. 知2－讲 （来自《点拨》） 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不 动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换 位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角． 总 结 1 知2－练 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是____. 点A 逆时针方向 45° 点E 2 知2－练 如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A′OB′，此时：