2.8 平面图形的旋转2023-2024学年冀教版七年级上册数学

第二章　几何图形的初步认识 2．8　平面图形的旋转 单击此处编辑母版文本样式 1．结合具体实例认识旋转的概念． 2．经历探索和操作，发现并熟记图形旋转的性质． 3．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形． ◎重点：平面图形旋转的性质及其应用． ◎难点：作简单平面图形旋转后的图形． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　我们生活在一个充满旋转的世界里，例如：正在转动的钟表时针、电风扇的叶片、汽车的雨刷，你还能举出生活中旋转的例子吗？你是否思考过以上情景中的转动现象有什么共同特征？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转的有关概念  阅读课本“观察与思考”，完成下列问题． 1．在课本“图2－8－1”中，说说∠AOB可以看作由射线OA经过怎样的旋转形成的？ 由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置形成的． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．在课本“图2－8－2”中，说说线段CD可以看作由线段AB经过怎样的旋转得到的？点A、B的对应点分别是哪个？ 由线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置．点A的对应点是点C，点B的对应点是点D． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．描述一个图形的旋转要注意哪几点？ 三点：旋转中心、旋转方向、旋转角度． 归纳总结：在平面内，一个图形绕一个　定点　沿某个　方向　转过一个　角度　，这样的图形运动叫做旋转．这个　定点　叫做旋转中心，　转过的这个角　叫做旋转角．  ·导学建议· 定点 方向 角度 定点 转过的这个角 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1．可让学生通过观察、操作与思考，用自己的语言描绘旋转的特征． 2．教师强调描述旋转时，注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转后得到三角形AEF，指出图中的旋转中心、旋转角及对应线段． 旋转中心：点A；旋转角：∠BAE，∠CAF．对应线段：AB与AE，AC与AF，BC与EF． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转的性质  阅读课本“一起探究”，交流下面的问题． 1．在课本“图2－8－3”中如何找点A、B的对应点？ 在ON上截取OA'，使OA'＝OA；在ON上截取OB'，使OB'＝OB．点A'、B'即为点A、B的对应点． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．指出课本“图2－8－4”中的旋转中心、旋转角及对应线段、对应角，并说出对应线段、对应角分别有什么数量关系？ 　　旋转中心是点O，∠BOD和∠AOC都是旋转角，对应线段：AB和CD，OA和OC，OB和OD；对应角：∠B和∠D，∠A和∠C，∠AOB和∠COD，它们分别相等． 旋转中心是点O，∠BOD和∠AOC都是旋转角，对应线 段：AB和CD，OA和OC，OB和OD；对应角：∠B和∠D，∠A 和∠C，∠AOB和∠COD，它们分别相等． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离　相等　；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是　相等　的角，它们都等于　旋转角　．  相等 相等 旋转角 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对于平面图形旋转性质的研究，应当紧紧抓住一对对应点之间经旋转的变化路径，即以旋转中心为圆心，以原来那个点与旋转中心连线的线段为半径，旋转的角度等于旋转角． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置，则旋转的角度为（　C　） A．30° B．45° C．90° D．135° C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转现象 1．下列运动属于旋转的是（　B　） A．车轮在水平地面上滚动 B．方向盘的转动 C．气球升空的运动 D．火车车厢的直线运动 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE．下列旋转方式中，符合题意的是（　B　） A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 旋转性质的应用 3．如图，三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是　点O　，旋转角是　∠AOC　或　∠BOD　；  点O ∠AOC ∠BOD 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 （2）经过旋转，点A旋转到了　点C　，点B旋转到了　点D　；  （3）如果AO＝4 cm，那么CO＝　4 cm　；  （4）如果AB＝1 cm，那么CD＝　1 cm　；  （5）如果∠AOC＝60°，∠AOB＝20°，那么∠BOD＝　60