2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）：3.1 用字母表示数 (3份打包)

第三章 代数式 3.1 用字母表示数 1 课堂讲解 用字母表示运算律 用字母表示特征数 用字母表示公式 用字母表示数量关系 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现 了下列的等式： 1+2=2+1， 3.5+5.6=5.6+3.5， 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏. 1 知识点 用字母表示运算律 问 题 1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？ 2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把 你的想法和做 法与同学交流. 知1－导 知1－导 爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律： a+b=b+a(a，b 表示任意数). 例1 填空： (1)边长为a cm的正方形的面积为________，周长为________； (2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为________，周长为___________； (3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm的梯形的面积为_____________． 知1－讲 （来自《点拨》） a2 cm2 4a cm ab cm2 2(a＋b) cm (a＋b)h cm2 导引： 直接把各类图形的面积(或周长)公式中相应 名称改为题中给定的字母即可． 知1－讲 （来自《点拨》） 当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带 有单位时，需用括号把列出的式子括起来． 总 结 (1)用字母分别写出加法交换律和加法结合律； (2)用字母分别写出乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律； (3)用字母分别写出你熟悉的图形的面积、体积、周长公式. 知1－练 （来自《点拨》） 1 (1)a＋b＝b＋a，a＋b＋c＝a＋(b＋c)． (2)ab＝ba，abc＝a(bc)，a(b＋c)＝ab＋ac. (3)略．(答案不唯一) 解： 用字母表示加法交换律，错误的是(　　) A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋m C．p·q＝q·p D．x＋y＝y＋x 有理数的加法结合律用字母表示为(　　) A．a＋b＋c＝a＋b＋c B．a＋b＋c＝a＋c＋b C．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c 知1－练 2 C （来自《典中点》） 3 C 2 知识点 用字母表示特征数 知2－导 观察自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，… (1)请用字母表示偶数和奇数. (2)两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表 示数的方法说明这个猜想是正确的. 事实上，偶数用字母可以表示为2m(m为自 然数)，奇数用字母可以表 本为2m+1(m为自然数). 两个偶数2m，2n(m，n为自然数)的和，用字 母可以表示为2m+2n = 2(m+n) (m，n为自然数). 这个数仍是偶数. 知2－导 知2－讲 例2 填空： (1)若m为非负整数，则2m为________数，2m＋1为________数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________； (3)若k为自然数，以被4整除作为分类标准，则自然数可分为_________________________共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________． （来自《点拨》） 导引： 紧扣各类数的特征进行解答． 偶 奇 2n－2，2n＋2 4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3 10b＋a 知2－讲 （来自《点拨》） 奇偶数的区别在于能否被2整除，一个能被2整 除，一个被2除余1；自然数被4除可能的情况只有4 种：整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法： 十位数字×10＋个位数字． 总 结 1 填空： (1)三个连续奇数，最大的一个为2k－1，则另两个为________________； (2)三个连续能被5整除的自然数，中间的一个为5m，则另两个为________________； (3)a是一个三位数，它的个位数字为c，十位数字为b，则这个三位数的百位数字为___________． 知2－练 （来自《点拨》） 2k－5，2k－3 5m－5，5m＋5 知2－练 2 设k是一个自然数，则比k大且与k相邻的一个自然数是(　　) A．k－1 B．k＋1 C．2k－1 D．2k＋1 设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(