3.1用字母表示数 分层练习- 2023--2024学年冀教版数学七年级上册

3.1用字母表示数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ） A．（a+20%）个 B．a（1+20%）个 C．个 D．个 2．一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ） A． B．7（a－b） C．7（a+b） D． 3．环形花坛需要铺草坪,需要铺草皮面积为（      ） A． B． C． D． 4．某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加，宽减少，则这块草地的面积将（   ） A．增加 B．减少 C．减少 D．不发生改变 5．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2018个式子的值是（　　） A．8068 B．8069 C．8070 D．8071 6．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家补贴（   ） A．a元 B．13%a元 C．（1－13%）a元 D．（1＋13%）a元 7．一种商品每件成本 a 元，按成本增加 120%定出价格，现在由于库存积压减价，按原定出的价格的 85%出售，现售价是（     ） A．0.85a 元 B．1.02a 元 C．1.2a 元 D．1.87a 元 8．元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正逆元旦之春”．中国古代间以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（   ） A． B． C． D． 9．按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则 A．1008 B．1009 C．1010 D．1011 10．正整数构成的数列，满足：①数列递增，即；②，则称为“类斐波拉契数列”，例如：.则满足的“类斐波拉契数列”有（   ）种. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种图形来研究数．例如：图中的数1，5，12，22…，由于这些数能够表示成五边形，所以将它们称为五边形数，按照此规律，第40个图形表示的五边形数是 ． 12．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为 . 13．下列是用火柴棒拼出的一列图形 第6个图中共有 根火柴，第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示） 14．某轮船顺水航行了2小时，又逆水航行了1小时．已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则轮船在顺水中比在逆水中多航行了 千米． 15．小明沿一条直路走了后，再以的速度继续往前走了，那么小明共走了 ． 16．如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ． 17．比a的倍大1的数，用式子表示是 ． 18．一组按规律排列的式子，，，，…，则第n个式子是 （n为正整数）． 19．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为 ． 20．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算： ．（为正整数） 三、解答题 21．观察以下等式: 第1个等式:×3=12， 第2个等式:×5=12+22， 第3个等式:×7=12+22+32， 第4个等式:×9=12+22+32+42， 第5个等式:×11=12+22+32+42+52， …… 按照以上规律，解决下列问题: （1）写出第6个等式: _________； （2）计算：19492+19502+…+20202． 22．“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． (1)已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米纸板； (2)该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内