苏科版八年级上册数学第1章全等三角形易错题型讲义（无答案）

全等三角形易错题型 全等三角形易错题 【例题精讲】 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，OC＝OD，下列结论中：①∠A＝∠B ②DE＝CE，③连接DE, 则OE平分∠AOB，正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．如图，A在DE上，F在AB上，且AC＝CE , ∠1=∠2=∠3, 则DE的长等于（） A．DC B. BC C. AB D.AE＋AC 4．下面有四个命题，其中真命题是（ ） A．两个三角形有两边及一角对应相等，这两个三角形全等 B．两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D. 两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 1. 在△ABC中，高AD和BE所在直线相交于H点,且BH＝AC，则∠ABC＝_______. 1. 如图，EB交AC于点M, 交FC于点D, AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C, AE＝AF. 给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF; ③△ACN≌△ABM; ④CD＝DB，其中正确的结论有___________.（填序号） 7．如图，D为在△ABC的边BC上一点，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线.求证：AC＝2AE. 8．如图，在凸四边形ABCD中，E为△ACD内一点，满足AC＝AD，AB＝AE, ∠BAE＋∠BCE＝90°, ∠BAC＝∠EAD.求证：∠CED＝90°. 9．（沈阳）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F. ⑴求证：AF＋EF＝DE; ⑵若将图①中△DBE绕点B顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立； ⑶若将图①中△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°,其他条件不变，如图③你认为（1）中结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成