浙教版八年级数学下册课件:1.2二次根式的性质2 （共16张PPT）

1.2 二次根式的性质(2) 二次根式有哪些性质? ( ≥ 0 ) ( < 0 ) 复习 回顾 1.填空: 10 10 10 做一做 （2）( )2= ；(- )2= ； （3） = 填空:(可用计算器计算): 比较左右两边的等式,你发现了什么? 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871 合作探究： ——————— —————— ——————— ——————— —————————————— —————————————— —————————————— —————————————— 一般地,二次根式有下面的性质: 1、积的算术平方根等于算术平方根的积 2、商的算术平方根等于算术平方根的商 文字表达： 辨一辨 （4） 5＜x≤8 试一试 例1、化简 （1） （2） （3） 解： = × = 11 × （1） 15 = 165 （3） = = × = 3 （2） = × = 4 例2、化简 ； （1） （2） 解： （1） = = （2） = = = 二次根式化简的要求： 1.根号内不再含有开得尽方的因式 2.根号内不再含有分母． 一般地,二次根式化简的结果: 1、应使根号内的数是一个自然数, （不含有分母） 2、在该自然数的因数中,不含有 除1以外的自然数的平方数. (不含有开得尽方的因式） 1、化简: 10 0.07 15 2、化简: 15 13 5 合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算! 例3、化简 3、化简: 1.二次根式的性质: 2.运用性质化简: (2)根号内不再含有开得尽方的因式. (1)根号内不再含有分母． 化简下列两组式子: 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流. 请再任意选几个数验证你发现的规律. ( 为自然数,且 ) 拓展训练 $$