[]江西赣中南五校2018届高三上学期第一次联考（7月）数学试题（pdf版）

试卷第 1 页，总 5 页 绝密★启用前 2017-2018 学年度江西赣中南五校高三第一次联考卷（7 月） 数学试卷（文理通用） 注意事项： （1）本卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 （2）考试期间一律把答案作答在答题卷上。 第 I 卷（选择题 60 分） 一、选择题：本题共 12 题， 每题 5 分， 共 60 分。 1．函数𝑓(𝑥) = tan(2𝑥 − π 6 )的最小正周期是 A. π 2 B.π C.2π D.4π 2．把函数𝑦 = cos𝑥(𝑥 ∈ 𝐑)的图象上所有的点向左平移 π 3 个单位长度，再把所得图象上各 点的横坐标缩短为原来的 1 2 (纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是 A. 𝑦 = cos(2𝑥 − π 3 )  𝑥 ∈ 𝐑 B. 𝑦 = cos( 𝑥 2 + π 3 )  𝑥 ∈ 𝐑 C.𝑦 = cos(2𝑥 + π 3 )  𝑥 ∈ 𝐑 D. 𝑦 = cos(2𝑥 + 2 3 π)  𝑥 ∈ 𝐑 3．设𝐹1、𝐹2 是双曲线C: 𝑥2 𝑎2 − 𝑦2 𝑏2 = 1(𝑎 > 0, 𝑏 > 0)的两个焦点 , P 是 C 上一点 ,若 |𝑃𝐹1| + |𝑃𝐹2| = 6𝑎且∆𝑃𝐹1𝐹2的最小内角为 30°,则 C 的离心率为 A.√2 B.2√2 C.√3 D. 4√3 3 4．已知抛物线 y2=2px 的焦点 F 与双曲线 𝑥2 7 - 𝑦2 9 =1 的右焦点重合,抛物线的准线与 x 轴的 交点为 K,点 A 在抛物线上且|AK|=√2|AF|,则△AFK 的面积为 A.4 B.8 C.16 D.32 5．已知函数𝑓(𝑥) = ln𝑥;1 ln𝑥:1 (𝑥 > 𝑒)，若𝑓(𝑚) + 𝑓(𝑛) = 1，则𝑓(𝑚 ⋅ 𝑛)的最小值为 A. 2 5 B. 3 5 C. 5 7 D. 2 7 6．已知抛物线 C:y=ax2(a>0)的焦点到准线的距离为 1 4 , 且 C 上的两点 A(x1,y1),B(x2,y2) 关于直线 y=x+m 对称, 并且 x1x2=- 1 2 , 那么 m= A.