精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

学科网 哈尔滨市第六中学2016一2017学年度下学期期末考试 高一数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上) x2 1农曲线4少=1 渐近线方程为 A y=7* B.y=土x C.y=±2x D.y=±4x 2.给出下列命题：①a>b→ac2>bc2:②a>b三a2>b2:③a>b,c>0→ac>bc: 1<1 ④a>b>0= a b 其中正确的命题是() A①② B.②③ C.3④ D.①④ 3.焦点在y轴上，焦距等于4，离心等于5的精圆的标准方程是() 2 A+二= B+=1 c= -=1 1612 1216 48 4若3五<a<2x,侧直线x+ 2 一=1必不经过 cosa sina A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在△4BC中，角A、B、C对边a,b,C满足b2+c2=a2+bc,且bc=8,则△4BC的面积等于 A25 B.4 C.45 D.8 6.等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若42,43，a6成等比数列，则{an}前6项的和为() A-24 B.-3 C.3 D.8 7.已知直线：(k-3)x+(3-k)y+1=0与12：2(k-3)x-2y+3=0垂直，则k的值是 A.2或3 B.3 C.2 D.2或-3 8.直线y=kx+3被圆(x-2)'+(y-3)=4截得的弦长为2√5，则直线的倾斜角为() A或 66 3 cπ或 D.π 66 6 第1页/共4页 命学科网 6组卷网 9.下列函数中，y最小值为4的是 Ay=x+4(x≠0) B.y=-x2+2x+3 4 C.y=sinx+ (0<x<π) D.y=e+4e sinx 10.已知圆C与直线xy-0及x-”40都相切，圆心在直线x+y0上，则圆C的方程为(） A(x+1)2+(y-12=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-12=2 D.(x+1)+(y+12=2 1.椭圆4 5 =1(a>0)的焦点R,B在镇上，离心率为子，过R作直线交椭圆于4，B两点，则△ ABF的周长为() A.3 B.6 C.12 D.24 2已如点R、月是揭后+号=口>b>0的左右能点，过点F且美在于销的直线与描国交于A ,y2 B两点，若△ABF为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是 A(0,V2-1 D.（2-1,1 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。） 13.已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若(a+b)⊥a,则m x+2y≤1 14.设x,y满足约束条件 2x+y≥-1，则z=3x-2y的最小值为 x-y≤0 15.己知数列{an}中，a1=a2=1,且an2-an=1,n∈N,,则数列{an}的前20项和为 16.已知P为椭圆二+二=1上的-点.M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点. 2516 则PM+PW的最小值为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.已知平面内两点A(8,-6),B(2,2). (1)求AB的中垂线方程： 第2页/共4页 可学科网空组四 (2)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线1的方程. 18.已知向量a=(sin0,),b=1,cos0),-T<0< 2 (1)若a⊥b,求tan0的值： (2)求a+的最大值. 19.在△4BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,且满足c=√3，c cos B=(2a-b)cosC. (1)求角C的大小 (2)求△ABC的周长的最大值 20.等差数列{an}前n项和为S。,且满足a,=9,a,+a,=22, (1)求数列{an}的前n项和S。: 第3页/共4页 可学科网 组 2)设b,=,求数列{b} 前n项和T, aanel 21.己知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0 (1)当m为何值时，曲线C表示圆： (2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值. 2已知椭圆x+=Ka之b>0)的离心率e=V3 连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程 (2)设过点4-a,0)的直线1与椭圆相交另一点B,若A8=45,求直缓1的候斜角 第4页/共4页命学科网 哈尔滨市第六中学2016一2017学年度下学期期末考试 高一数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2