2017年高考真题分类汇编（理数）:专题4数列与不等式（解析版）

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式 一、单选题（共13题；共25分） 1、（2017·天津）设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+y的最大值为（　　） A、 B、1 C、 D、3 2、（2017•北京卷）若x，y满足 ，则x+2y的最大值为（　　） A、1 B、3 C、5 D、9 3、（2017•新课标Ⅰ卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（　　） A、1 B、2 C、4 D、8 4、（2017•山东）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　） A、a+ ＜ ＜log2（a+b）） B、＜log2（a+b）＜a+ C、a+ ＜log2（a+b）＜ D、log2（a+b））＜a+ ＜ 5、（2017•山东）已知x，y满足约束条件 ，则z=x+2y的最大值是（　　） A、0 B、2 C、5 D、6 6、（2017•浙江）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ， 则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（    ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 7、（2017•浙江）若x、y满足约束条件 ，则z=x+2y的取值范围是（    ） A、[0，6] B、[0，4] C、[6，+∞） D、[4，+∞） 8、（2017•新课标Ⅰ卷）设x，y满足约束条件 ，则z=3x﹣2y的最小值为________． 9、（2017•新课标Ⅱ）设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（    ） A、﹣15 B、﹣9 C、1 D、9 10、（2017•新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ） A、1盏 B、3盏 C、5盏 D、9盏 11、（2017•新课标Ⅲ）等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2 ， a3 ， a6成等比数列，则{an}前6项的和为（    ）