2017年高考真题分类汇编（理数）:专题3三角与向量（解析版）

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题3 三角与向量 一、单选题（共8题；共16分） 1、（2017•山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（　　） A、a=2b B、b=2a C、A=2B D、B=2A 2、（2017·天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f（ ）=2，f（ ）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　） A、ω= ，φ= B、ω= ，φ=﹣ C、ω= ，φ=﹣ D、ω= ，φ= 3、（2017•北京卷）设 ， 为非零向量，则“存在负数λ，使得 =λ ”是 • ＜0”的（　　） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、（2017•新课标Ⅰ卷）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（　　） A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2 C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 5、（2017•新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若 =λ +μ ，则λ+μ的最大值为（    ） A、3 B、2 C、 D、2 6、（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（    ） A、f（x）的一个周期为﹣2π B、y=f（x）的图象关于直线x= 对称 C、f（x+π）的一个零点为x= D、f（x）在（ ，π）单调递减 7、（2017•浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1= • ，I2= • ，I3= • ，则（    ）