精品解析：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

可学科网 型组卷网 牡一中2016级高一下学期期末考试 数学学科试题 一、选择题（每小题5分共60分） 1.下列命题正确的是() A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.三条平行直线必共面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 2.已知直线/过点(1,8).(4，-2)，则直线/的方程为 A.2x+y-6=0 B.2x-y-6=0 C.x+2y-6=0 D.x-2y-6=0 3.已知直线4：2x-4y+7=0.,:x-2y+5=0,则4与的关系() A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对 4.如图1，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形.俯视图是圆及其圆 心，那么这个几何体的表面积为 主视图 侧视图 俯视图 A 8p B.12p C.16p D.20p x+y￡3， 5.设变量x,y满足约束条件{x-y3-1,则目标函数z=4x+2y的最大值为 y31, A.12 B.10 C.8 D.2 6.长方体ABCD-ABCD中，AB=AA=2,AD=1,则异面直线BC,与AC所成角余弦值为 第1页/共5页 命学科网 ID A.0 B. c.v1o D. 1 10 5 5 7.与直线3x-4y+5=0关干x轴对称的值线方程为() A.3x+4y-5=0 B.3x+4y+5=0 C.-3x+4y-5=0 D.-3x+4y+5=0 8.两条平行直线3x+4y-9=0和3x+4y+1=0的距离是 A5 B.2 c 7 D. 5 9.直线2x-y+1=0与直线ax+2y+1=0的垂直，则a= A.1 B.-1 C.4 D.-4 10.已知正方体ABCD-ABCD的楼长为1，则三楼锥D·ABC的体积为() D C B B A.② B.2 6 2 D.7 11.在平面值角坐标系中，以点(1,0)为圆心且与直线mx·y,2m,1=0(m1R)相切的所有圆中，半径 最大的圆的标准方程为 A.(x-1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=2 C.(x-2)2+(y+1)2=1D.(x-2)2+(y+1)2=2 12.在正方体ABCD-AB,CD中，E是楼CC的中点，F是侧面BCCB内的动点，且A,F11平 第2页/共5页 命学科网 面D,AE,记A,F与平面BCCB所成的角为g,下列说法正确的是个数是() D 、B A B ①点F的轨迹是一条线段 ②A,F与DE不可能平行 ③A,F与BE是异面直线 ④tang￡2V ⑤当F与C不重合时，平面AFC,不可能与平面AED,平行 A2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题5分共20分） 13.圆C:x2+y2+2x+2y-2=0,:x·y+2=0.求圆心到直线/的距离--- 14.已知水平放置的VABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中BO=CO°=1， 03 ,则原VABC的面积为_ 2 O 15.直线l:xsina+y-1=0(aiR),则直线/的倾斜角的取值范围为】 16.设l,m,n为三条不同的直线a,b为两个不同的平面，给出下列五个判断： ①若1Aa,m^1,mAb则aAb: ②若mib,n是1在b内的射影.nAm,则m^1: ③底面是等边三角形.侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥： ④若球的表面积扩大为原来的16倍.则球的体积扩大为原来的32倍： 第3页/共5页 可学科网 ⑤若圆x2+y2=4上恰有3个点到直线：：y=x+b的距离为1，则b=√2 其中正确的为】 三、解答题 17.根据下列条件，分别求直线方程： (1)经过点A(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直： (2)求经过直线x-y-1=0与2x+y-2=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程 18.如图.ABCD是正方形.O是该正方体中心，P是平面ABCD外一点，POA平面ABCD,E是 PC的中点. (1)求证：PA/平面BDE: (2)求证：BDA平面PAC. 19.已知一个圆与y轴相切.圆心在直线x·3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为2√7，求该圆的 方程 20.如图.DCA平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2. DACB=120° (I)证明：平面AEDA平面ABE: (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值， E 21.在正方体ABCD-ABCD中，M、N、P分别是AD、BD和BC的中点. 第4页/共5页 命学科网 (1)求证：平面MWP/平面CCDD (2)求二面角N·B,C-B的正切值. 11 22.在平面直角坐标系中，点M(5,-4),N(1,0),圆C的半径为2.圆心在直线：y=· “21上 (1)若圆心C也在圆x2+y2.6x+4=0上，过点M作圆C的切线.求切线的方程 (2)若圆C上存在点R