精品解析:黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

双鸭山市第一中学2016-2017学年度下学期 高二数学（理）期末考试卷 一、单项选择(每题5分，共60分) 1. 设全集，，则 A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数是 A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时， ， 则 A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 7. 观察下列等式，13＋23＝3213＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　) A. 192 B. 202 C. 212 D. 222 8. 直线（为参数）被曲线所截的弦长为 A. 4 B. C. D. 8 9. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则下列必有方程的根的区间为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 已知实数满足，则函数的零点个数是 A 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知 是 上的增函数，那么实数 的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则 A. B. C. D. 填空题（每题5分，共20分） 13. 函数的定义域为_____________________； 14. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________. 15. 关于不等式的解集是 ． 16. 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为____________. ①函数的图象关于点成中心对称； ②对，若，则或； ③若实数满足，则的最大值为； ④若为钝角三角形，则 三、解答题 17. 已知、、是正实数，且，求证：． 18. 已知：实数满足，其中；：实数满足． （1）若，且，均正确，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(α为参数)，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos ＝－，曲线C3：ρ＝2sin θ. (1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标； (2)设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值． 20. （选修4-5：不等式选讲选做） 已知． （1）解不等式； （2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 21. 已知函数，且． （1）若在区间上有零点，求实数的取值范围； （2）若在上的最大值是2，求实数的的值． 22. 已知函数， (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ)当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双鸭山市第一中学2016-2017学年度下学期 高二数学（理）期末考试卷 一、单项选择(每题5分，共60分) 1. 设全集,，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析： 考点：集合的交并补运算 2. 已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【详解】因，故复数对应的点在第三象限，应选答案C． 3. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数不等式的性质解得，利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 【详解】∵ln（x+1）＜00＜x+1＜1﹣1＜x＜0， ∴﹣1＜x＜0，但时，不一定有﹣1＜x＜0，如x=-3， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选B. 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，考查对数不等式的性质，属于基础题． 4. 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对于A选项，函数是奇函数，函数在区间和上都是递减的，但是函数在定义域上不是递减的，A选项不合乎题意； 对于B选项，函数的定义域为，函数是非奇非偶函数，B选项不合乎题意； 对于C选项，函数的定义域为，，函数为奇函数，且函数在上为减函数，C选项符合题意； 对于D选项，函数为奇函数，但是函数在其定义域上不是减函数，D选项不合乎题意. 故选：C 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的