精品解析:山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

2016-2017学年度第二学期期末模块考试 高二理科数学试题（2017.07） 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 若集合， 或，则（ ） A. B. C. D. 2. 若（为虚数单位），则实数的值为（ ） A. B. C. D. 3. 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为 A. 75 B. 155.4 C. 375 D. 466.2 4. 函数在点处的切线方程为 A. B. C. D. 5. 已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（ ） A. B. C. D. 6. 在二项式的展开式中，含的项的系数是 A. B. 28 C. 8 D. 8 7. 长春气象台统计，7月15日净月区下雨概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设事件为下雨，事件为刮风，那么 A. B. C. D. 8. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系” A. 1％ B. 99％ C. 2.5％ D. 97.5％ 9. 用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ） A. B. C D. 10. 在2017年某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象，则不同的推荐方案共有 A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 12种 11. 已知随机变量服从正态分布，，则（ ） A. B. C. D. 12. 由直线及曲线所围成的封闭图形的面积为 A. 3 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知 …… 按以上述规律，则…+_______________. 14. 已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为___________． 15. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则X的数学期望为________． 16. 已知函数，则使得成立的的取值范围是____________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17. 已知复数（为正实数），且为纯虚数． （1）求复数； （2）若，求复数的模． 18. 已知函数，当时，有极大值3； （1）求a,b的值； （2）求函数y的极值. 19. 如图，菱形与正的边长均为，且平面平面，平面，且， （1）求证：平面； （2）若，求二面角的余弦值. 20. 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响. （1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率； （2）在（1）条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望. 21. 已知函数. （Ⅰ）若曲线在处切线方程为，求的单调区间； （Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）写出直线和曲线的普通方程； （2）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最大值. 23. [选修4—5：不等式选讲] 已知函数 （1）当时，解不等式 （2）若存在，使成立成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2016-2017学年度第二学期期末模块考试 高二理科数学试题（2017.07） 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合， 或，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【