高一下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练：平面向量、复数、立体几何、概率统计）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练） 一．向量相等与共线（共1小题） 1．（2022春•海南期末）设，是平面内不共线的两个向量，已知，，，若A，B，D三点共线且互不重合，则k＝（　　） A．2 B．﹣3 C．3 D．4 二．向量的三角形法则（共1小题） 2．（2022春•吉林期末）如图，向量＝，＝，＝，则向量可以表示为（　　） A．+﹣ B．﹣+ C．﹣+ D．﹣﹣ 三．向量加减混合运算（共1小题） 3．（2022春•成都期末）+﹣+＝　 　． 四．向量数乘和线性运算（共1小题） 4．（2022春•台江区校级期末）如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若＝λ+μ，则λ+μ＝（　　） A．2 B． C． D． 五．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题） 5．（2022春•林州市期末）已知，是单位向量，且|+|＝，则向量与的夹角为　 　． 六．平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（共1小题） 6．（2022春•上党区校级期末）平面向量，的夹角为60°，若||＝2，||＝1，则|﹣2|＝　 　． 七．投影向量（共1小题） 7．（2022春•郯城县校级期末）向量，，则在上的投影向量为（　　） A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3） 八．平面向量的基本定理（共1小题） 8．（2022春•香坊区校级期末）在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，，，，，则＝（　　） A． B． C． D． 九．平面向量的坐标运算（共1小题） 9．（2022春•顺义区期末）在平面直角坐标系中，若点A（0，1），B（﹣1，2），则的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，3） 一十．平面向量共线（平行）的坐标表示（共1小题） 10．（2022春•玉林期末）已知向量与方向相同，则实数λ的值为（　　） A．﹣2或1 B．﹣1 C．﹣2 D．1 一十一．数量积表示两个向量的夹角（共1小题） 11．（2022春•南关区校级期末）已知，是单位向量，若，则，的夹角是（　　） A． B． C． D． 一十二．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共1小题） 12．（2022春•甘孜州期末）已知平面向量​，若​，则实数x＝​（　　） A．2 B．﹣2​ C．​ D．​ 一十三．向量在物理中的应用（共1小题） 13．（2022春•金台区期末）已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为，那么的大小为（　　） A．5N B． C． D．10N 一十四．平面向量的综合题（共1小题） 14．（2022春•嘉兴期末）已知平面向量与的夹角为30°，则的最大值为（　　） A． B．2 C．4 D．8 一十五．正弦定理（共1小题） 15．（2022春•内江期末）△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosB＝bsinA，，，则b＝（　　） A． B． C． D． 一十六．余弦定理（共1小题） 16．（2022春•黑龙江期末）已知三角形的三边满足条件，则∠A＝（　　） A．120° B．45° C．60° D．30° 一十七．三角形中的几何计算（共1小题） 17．（2022春•农安县期末）已知Rt△ABC，∠C＝90°，设AC＝m，BC＝n （1）若D为斜边AB的中点，求证：CD＝AB； （2）若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于F，求AF的长度（用m，n表示） 一十八．解三角形（共1小题） 18．（2022春•保定期末）一艘船航行到点A处时，测得灯塔C与其相距30海里，如图所示．随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东25°方向，则sin∠ACB＝（　　） A．sin 70° B．sin 75° C．cos 70° D． 一十九．虚数单位i、复数（共1小题） 19．（2022春•昌江区校级期末）复数z＝2﹣i（i是虚数单位）的虚部为（　　） A．﹣i B．i C．﹣1 D．2 二十．复数的代数表示法及其几何意义（共1小题） 20．（2022春•邯郸期末）在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二十一．纯虚数（共1小题） 21．（2022春•龙凤区校级期末）已知i为虚数单位，若复数z＝m2﹣5m﹣6+4i为纯虚数，则实数m＝（　　） A．﹣1或6 B．2或3 C．2 D．6 二十二．复数的运算（共1小题） 22．（2022春•南关区校级期末）计算复数＝　 　． 二十三．共轭复数（共1小题） 23．（2022春•徐汇区期末）若复数z满足i•z＝3﹣4i，则||＝　 　． 二十