沪科版九年级数学下册24.8　综合与实践　进球线路与最佳射门角 教案

24.8　综合与实践　进球线路与最佳射门角 【教学目标】 了解足球运动场上跑动线路中射门角的变化,掌握最佳射门角与圆的关系. 【重点难点】 重点：最佳射门角的探究. 难点：如何利用圆的知识进行探究. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 教师投影图片： 学生观察图片,教师提出问题： (1)从图片中,你能获得哪些信息？ (2)你对足球运动有哪些了解？ 教师通过说明揭示课题：进球路线与最佳射门角. 　　以足球运动为切入点,引起学生对课堂内容的兴趣. 　　二、师生互动,探究新知 教师结合图形,介绍射门角的概念：射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.如果用点A,B表示球门边框的两端点,点C表示射门点,连接AC、BC,则∠ACB就是射门角. 想一想：在足球比赛中,运动员带球跑动有哪些常见路线？ 教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳：运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动. 　　 教师说明：了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最佳射门角. 观察横向跑动时的图形,当点C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB怎样变化？何时角度最大？ 学生观察图形,小组讨论交流. 结论：如图,∠ACB从左到右逐渐增大,然后又逐渐变小,当点C移动到离球门中心最近的位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0时,∠AC0B最大. 怎样证明点C在直线l上移动时,∠ACB的最大值是∠AC0B ？引导学生过A,B, C0三点作⊙O,在直线上另取一点为C1,连接AC1,BC1,BC1与⊙O交于点D,连接AD. 教师归纳：当运动员横向跑动时,他的位置离球门的中心越近,射门角越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线l上的最佳射门点,∠AC0B称为直线l的最佳射门角. 由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能性也就越大. 观察上图,哪个角在⊙O外,⊙O上和⊙O内,这三个角有什么关系？如果设在弦 的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系是什么？ 结论：在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ. 对运动员直向跑动进行简单探究,