2017-2018学年高中数学（苏教版,必修2）同步课件+教师用书+学业分层测评:1.2.4 平面与平面的位置关系 （6份打包）

阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 1.2.4　平面与平面的位置关系 第1课时　两平面平行 1．了解平面与平面的两种位置关系．了解两个平面间的距离的概念．(重点) 2．理解空间中面面平行的判定定理和性质定理，并能灵活应用． (重点、难点) [基础·初探] 教材整理1　平面与平面之间的位置关系 阅读教材P43中间部分，完成下列问题． α∥β 位置关系 平面α与平面β相交 平面α与平面β平行 公共点 有一条公共直线 没有公共点 符号表示 α∩β＝a __________ 图形表示 平面与平面之间的位置关系 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，下列平面的位置关系是： 图1－2－74 (1)平面AB1与平面D1C________； (2)平面BD1与平面AC1________； (3)若E，F，G，H分别为DD1，CC1，AA1，B1B的中点，则平面ABFE与平面BC1________； (4)平面D1C1HG与平面ABFE________. 【答案】　(1)平行　(2)相交　(3)相交　(4)平行 两条相交 a∩b＝A 教材整理2　平面与平面平行的判定 阅读教材P43～P44例1部分内容，完成下列问题． 自然语言 如果一个平面内有 直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 符号语言 a⊂α，b⊂α， ，a∥β，b∥β⇒α∥β 图形语言 × √ × × √ 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行．( ) (2)若平面α内的两条不平行的直线分别与平面β平行，则α与β平行．( ) (3)平行于同一条直线的两个平面平行．( ) (4)若平面α内有一条直线平行于平面β，平面β内也有一条直线平行于α，则α与β平行．( ) (5)若平面α内的任何直线都与平面β平行，则α与β平行．( ) 平行 α∥β 教材整理3　平面与平面平行的性质定理 阅读教材P44例1以下部分内容，完成下列问题. 自然语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线 符号语言 ，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b 图形语言 平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则下列四种情况： ①a⊥b；②a∥b；③a与b异面；④a与b相交． 其中可能出现的情况有________种． 【解析】　只有a，b相交不可能． 【答案】　3 垂直 线段 都相等 教材整理4　两个平行平面间的距离 阅读教材P45中间三自然段，完成下列问题． 公垂线与公垂线段 (1)与两个平行平面都 的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的 ，叫做这两个平行平面的公垂线段． (2)两个平行平面的公垂线段 ．公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离． 在四棱锥P－ABCD中，E，F，G，H分别为PA，PB，PC，PD的中点，PA⊥平面AC，若PA＝2，则平面EFGH与平面ABCD的距离为________． 图1－2－75 【解析】　∵E，F，G，H为PA，PB，PC，PD的中点， ∴平面EFGH∥平面ABCD， ∵PA⊥平面AC， ∴PA⊥平面EG， ∴AE为平面AC与平面EG的公垂线段， EA＝eq \f(1,2)PA＝1. 【答案】　1 面面平行判定定理的应用 [小组合作型] 　如图1－2－76，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点． 图1－2－76 求证：(1)E，F，B，D四点共面； (2)平面MAN∥平面EFDB. 【精彩点拨】　解答本题第(1)问，只需证BD∥EF即可．第(2)问，只需证MN∥平面EFDB，AM∥平面EFDB即可． 【自主解答】　(1)连结B1D1， ∵E，F分别是边B1C1，C1D1的中点， ∴EF∥B1D1， 而BD∥B1D1，∴BD∥EF. ∴E，F，B，D四点共面． (2)易知MN∥B1D1，B1D1∥BD，∴MN∥BD. 又MN⊄平面EFDB，BD⊂平面EFDB， ∴MN∥平面EFDB.连结DF，MF. ∵M，F分别是A1B1，C1D1的中点， ∴MF∥A1D1，MF＝A1D1. ∴MF∥AD，MF＝AD. ∴四边形ADFM是平行四边形，∴AM∥DF. 又AM⊄平面EFDB. DF⊂平面EFDB， ∴AM∥平面EFDB. 又∵AM∩MN＝M，∴平面MAN∥平面EFDB. 证明两平面平行的主要方法是用判定定理，即将“面面平行”转化为“