精品解析:福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考文数试题

三明一中2016——2017高二下学期第二次月考 数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷 选择题 一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确） 1. 已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的 A. 逆命题 B. 否命题 C. 逆否命题 D. 否定 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 有下列四组函数： ①；②； ③；④． 其中表示同一函数的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 已知集合， ，若，则实数的取值范围是 A. 2<m≤4 B. m≤2 C. m≤4 D. 2<m 5. 已知曲线，则曲线在点P(2,4)的切线方程为 A. 4x－y－4＝0 B. x－y＋2＝0 C. 2x－y＝0 D. 4x＋y－8＝0 6. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题： ①“x＝2”是“x2－4x＋4＝0”的必要不充分条件； ②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件； ③“sin α＝sin β”是“α＝β”的充要条件； ④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件． 其中为真命题的是 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①③ 8. 已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（　　） A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜a＜c D. c＜b＜a 9. 已知f(＋1)＝lg x，则f(5)等于 A. -2 B. C. D. 2 10. 已知函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以1cm/秒的速度沿折线运动到点时停止，点以2cm/秒的速度沿运动到点时停止．设、同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论:①；②当时，；③；④当秒时，；⑤当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是( ) A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③ D. ②④ 12. 若定义在R上的函数满足，且当时，，则函数在区间[-7,1]上的零点个数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第II卷 非选择题 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置） 13. 设集合A＝，，则A∩B等于_______________． 14. 定义某种运算， 的运算原理如右图；则式子__ 15. 若，则实数x取值范围为_________． 16. 函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_______． 三、解答题(本大题共有6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程) 17. 命题函数定义域为；命题函数在上单调递减，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 18. 已知函数 (1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－4,0]上的值域； (2)若关于x的方程f(x)＝0有实数解，求实数的取值范围． 19. 某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）． （1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？ （2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？ 20. 已知函数，，且在区间上为增函数. （1）求实数的取值范围； （2）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围. 21. 已知是定义在上奇函数，且，若，，时，有. （1）证明在上是增函数； （2）解不等式； （3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所选做的前一题计分，作答时，请用2B铅笔将所选题目对应题号涂黑 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），它与曲线：相交于A，两点． （1）求的长； （2）在以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离． 23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数，M为不等式解集. （Ⅰ）求M； （Ⅱ）证明：当a，b时，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三明一中2016——2017高二下学期第二次月考 数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷 选择题 一、选择题（本大题