精品解析：山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

2016—2017学年度第二学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1. 的值是( ) A. B. C. D. 2. 已知，，，，且，则值分别为 A. B. C. D. 3. 在区间上随机地取一个数.则的值介于0到之间的概率为（ ）. A. B. C. D. 4. 已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为( ) A. B. 1 C. D. 2 5. 下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 A. B. C. D. 6. 已知中，分别是角对边，，则= A. B. C. 或 D. 7. 将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为 (　　)． A. B. C. D. 8. 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为 A. 5，5 B. 3，5 C. 3，7 D. 5，7 9. 在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则等于(　　) A. (－2,7) B. (－6,21) C. (2，－7) D. (6，－21) 10. 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高x/cm 160 165 170 175 180 体重y/kg 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(　　) A. 70.09 kg B. 70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg 11. 函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为 A. B. 1 C. D. 12. 若，，，点C在AB上，且，设，则值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填写在试卷的横线上. 13. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是：__________． 14. 向量且与的夹角为，则实数的值为__________. 15. 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是______ 16. 若点在直线上，则________ 17. 中，，则等于________. 18. 给出下列命题： ①存在实数，使； ②函数是偶函数； ③若第一象限角，且，则； ④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象． 其中结论正确的序号是______．（把正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. 平面向量已知∥，，求、及夹角． 20. 某学校艺术专业300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图： (1)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； (2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数； (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 21. 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点. （1）如果，点横坐标为，求的值 （2）已知点，函数，若，求. 22. 在中，角的对边分别为，若 ()． （1）判断的形状； （2）若，求的值． 23. （ 已知函数. （I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （II）若,求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2016—2017学年度第二学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1. 的值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值计算可得答案. 【详解】由题意可得：. 故选：A. 2. 已知，，，，且，则的值分别为 A. B. C. D. 【答案】C 【解