精品解析：湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题

学科网 湖北省襄阳五中2020年春季高一年级网上学习3月月考 数学试题 一、选择题 1.已知4B=(3,),向量AC=(4,-3),则向量BC= A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,-2) D.(1,2) 2.已知角a的终边过点P(4a,-3a(a<0),则2sina+cosa的值是() A、2 B.0 C. 2 5 D.与a的取值有关 3已知向量a=(4小，方=2，m,且aa+方， 则m=() A B.2 C.-2 4.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= A 3AB-14C B.AB-3AC 4 4 5.已知a与6 夹箱为120月-3.+-而，则（) A.2 B.1 C.4 D.3 6.函数y-cos2x-3cosx+2最小值是() A.2 B.0 D.6 4 7.两个大小相等的共点力F,F,,当它们夹角为90时，合力大小为20N,则当它们的夹角为120时，合 力大小为 A.40N B.102N C.202N D.10/3N 8.已知问=22.=3，i,5的夹角为牙如圈所示.若丽=5a+25,4C=i-3万，且D为BC的 中点，则AD的长度为() 第1页/供4页 命学科网 组卷网 D 4 B15 2 C.7 D.8 2 9.一直线/与平行四边形ABCD中的两边AB,AD分别交于点E,F,且交其对角线AC于点M,若 AB=2AE,AD=3AF,M=元AB-μAC,∈)，则2-1=（ A司 B.1 0 3 D.-3 10在a1BC中，点D在边BC的延长线上，且BC=3CD若A0=xB+1-)AC,-{<x<0,则点 2 O在() A.线段BC上 B.线段CD上 C.线段AC上 D.线段AD上 11.已知A2,4),B(4,1),C(9,5),D(7,8),现有如下四个结论：①AB⊥AC:②四边形ABCD为 平行四边形：③AC与BD夹角 余弦值为7V2 145 ,④AB+AC=V85:则上述正确结论的序号为 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 12.在边长为1的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则EB.ED的取值范围为 233 233 2337 A 16'2 B 64'4 [ 0 64'2 二、填空题 13.化简：53a-26)+42i-3a)= 14.如图， 平行四边形ABCD中，A0=4,D0=方，用向量a,b表示向量CB= D 0 15.函数y=sin -2x的单调增区间是 4 第2页/共4页 学科网 16.下面给出四个命题： ①对于实数m和向量a方，恒有ma-b]=ma-mb; ②对于实数m、n和向量a恒有(m-n)a=ma-na: ③若ma=mb(m∈R,m≠0)，则a=方： ④若ma=naa≠0 则m=n. 其中正确的命趣是 三、解答题 17.已知平面得量a,方满足： 月-4.-3.(2a-32a+6-6l (1)求a与6的夹角0： (2)求向量在向量3d+26上的投影， 18.已知a是第三象限角，且/(a)= in-a-π)cos(5r-a)tan(2r-a】 【π cos(2-aan(-a-π) (1)化简f(a): (2)若tanπ-a=-2,求f(a的值： (3)若a=-420°，求f(a)的值 19.已知向量0A=(-3,4),0B=(-6,3),0C=(x-5,y+3),0D=(-4,-1). (I)若四边形ABCD是平行四边形，求x,y的值： (IⅡ)若△4BC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x,y的值 20.如图，0，A,B三点不共线，0C=20A,0D=30B,设0A=a,OB=6 N B 第3页/共4页 可学科网 (1)试用a,6表示向量0E: (2)设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M,N,试证明L,M,N三点共线 图，在平面直角坐标系中，点A(),0).B(弓，0)，锐角Q:终边与单位圆Q交 (1)当AP.BP=-时，求a的值： (D在x铺上是否存在定点M使得=)M恒成立？若存在，求出点M坐标，若不存在，说明由， 第4页/共4页命学科网 湖北省襄阳五中2020年春季高一年级网上学习3月月考 数学试题 一、选择题 1.已知器=6)，向量花=(4到.则响量脱 A.(-7,-4) B.(7,4) C.(1,-2) D.(1,2) 【答案】A 【解析】 【分析】由向量减法法则计算。 【详解】B℃=AC.AB=4,-3)-(3,)=(7,-4). 故选A. 【点睛】本题考查向量的减法法则，属干基础题， 2.已知角a的终边过点P(4a,-3a(a<0),则2sina+cosa的值是() B.0 C. D.与a的取值有关 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得x=4a,y=·3a,r=-5a,根据任意角的三角函数的定义求出sina和c