精品解析：河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题

2016-2017学年下期期末联考 高一 数学试题 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10 C. 4, 14, 24, 34, 44 D. 5, 16, 27, 38, 49 2. 228与1995的最大公约数是（　　） A. 57 B. 59 C. 63 D. 67 3. 已知为角的终边上的一点，且，则的值为 A. B. C. D. 4. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 45,60,30 D. 30,90,15 5. 将二进制数转化为十进制数，结果为 A 51 B. 52 C. 53 D. 54 6. 抛掷一枚骰子，记事件为“落地时向上的数是奇数”，事件为“落地时向上的数是偶数”，事件为“落地时向上的数是2的倍数”，事件为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知程序框图如图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 ． A. B. C. D. 9. .一组数据中每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 A. 40.6, 1.1 B. 48.8, 4.2 C. 81.2, 44.4 D. 78.8, 75.6 10. 已知关于的一元二次方程，若是从区间[0,3]任取一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，则上述方程有实根的概率为 A B. C. D. 11. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为 (　　) A. B. C. D. 12. 在直角中，90°，，为边上的点且，若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上． 13. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是______________ 14. 已知，其中第三象限角，则______. 15. 用秦九韶算法计算多项式时的值时，的值为__________． 16. 给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是奇函数；④函数的周期是；⑤函数的图象与函数（）的图像所有交点的横坐标之和等于6． 其中正确命题的序号是______（把正确命题的序号都填上） 三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知是方程的两根，且． (1)求值； （2）求的值． 18. 已知函数的最大值是1，其图像经过点 （1）求的解析式； （2）已知且求的值． 19. 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分； (3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．