精品解析：福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

三明一中2016—2017学年下学期高一第二次月考 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的．） 1. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 随x值变化而变化 2. △ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（　　 ）三角形． A. 等腰直角 B. 等边 C. 锐角 D. 钝角 3. 空间中垂直于同一条直线两条直线（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能 4. 若角α，β满足－＜α＜0＜β＜，则α－β的取值范围是 A. B. C. D. 5. 已知{an}为等差数列，a1＝15，S5＝55，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为(　　) A. 4 B. C. －4 D. － 6. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是(　　) A. B. C. D. 7. 若P(2，－1)为圆的弦AB的中点，则弦AB的长为（　　) A. 23 B. 46 C. D. 8. 已知等差数列前项和为，且，，则此数列中绝对值最小的项为 A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项 9. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　) A. B. C. D. 10. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为 A. B. C. D. 11. 某市为建设低碳、环保、宜居城市，决定从2017年到2021年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2017年底更新现有总车辆数的(参考数据：114＝1.46，1.15＝1.61) A. 10% B. 16.4% C. 16.8% D. 20% 12. 定义符号函数sgn x＝则当x∈R时，不等式x＋2＞(2x－1)sgn x解集是(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分． 请把答案填在答题卷相应的位置上)． 13. 已知点P(1，－2)在不等式2x＋by＋1>0表示的平面区域内，则b的取值范围是______． 14. 已知数列中，，，则________． 15. 已知中，，则＝________． 16. 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共52分． 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 已知集合A=， （1）当k=－3时，求集合A； （2）若A=R，求实数k的取值范围． 18. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，，，. （1）求边AD和CD所在的直线方程； （2）数列的前项和为，点在直线CD上，求证为等比数列． 19. 在中，角的对边分别为， 且． （1）求角B大小； （2）若不等式解集是，求的周长． 20. 已知等比数列的公比为，数列满足 （1）求和的通项公式； （2）求的前n项和． 21. 如图，在以为顶点的五面体中，O为AB的中点， 平面，，，，． （1）在图中过点O作平面，使得平面，并说明理由； （2）求直线DE与平面CBE所成角的正切值． 22. 已知，，，记的外接圆为． （1）求的方程． （2）对于线段上的任意一点，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足，若存在，求圆的半径的取值范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三明一中2016—2017学年下学期高一第二次月考 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的．） 1. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 随x值变化而变化 【答案】A 【解析】 【分析】作差后配方可得． 【详解】由题意， 所以． 故选：A． 【点睛】本题考查比较两数大小，作差法是解决此类问题的基本方法． 2. △ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（　　 ）三角形． A. 等腰直角 B. 等边 C. 锐角 D.