2017年秋湘教版八年级数学上册课件:2.6尺规作三角形 （共12张PPT）

2.6 用尺规作三角形 ●教学目标 1．了解尺规作图． 2．掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段． 3．尺规作图的步骤． 4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法． ●教学重点和难点 重点：画图，写出作图的主要画法． 难点：写出作图的主要画法，应用尺规作图． 一、课前预习 阅读课本P89～92页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆． 请大家画一条长4cm的线段，画一个半径为3cm的圆． 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段吗？ 1、尺规作图： 只用圆规和没有刻度 的直尺来作有一定要求的图。 ①已知； 注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保 留作图痕迹，要写结论。 2、尺规作图题的一般步骤： ②求作； ③作法； ④证明 三、新知探究 探究一：作一个角的角平分线 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角，已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画出∠MPN的平分线，请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法． 探究二：作一个角等于已知角 画一个角等于已知角． 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角． 已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法． 探究三：用尺规作三角形 (1)已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c. 作法： ①画一条线段AB，使得AB＝c； ②以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C； ③连结AC、BC. (2)已知两边及夹角作三角形； 读课本P92，请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法． (3)已知两角及夹边作三角形； 读课本P92，请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序)． 四、点点对接 例：用尺规完成作图：如图，已知线段a、b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为a、b.   解析：按照基本尺规作图的方法和顺序完成作图． 解：(1)引一条射线Ax，在Ax上截取AB＝a； (2)过A点作Ax的垂线Ay； (3)在Ay上截取AC＝b； (4)连结BC，∴△ABC为所求．