北师大版七年级数学 下册 第三章 3.2用关系式表示的变量间的关系 学案（无答案）

3.2《用关系式表示的变量间的关系》导学案 【学习目标】 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第66页到67页，用红笔完成课本填空；再针对【课前预习】二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 （一）、学习准备 （1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=____ ____. （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________ （3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________ （二）、预习书本：P66~P67 1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_______. (2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘 米2)可以表示为_________，当底边长从12厘米变化到3 厘米时，三角形的面积从_______厘米2变化到_____厘米2. 归纳：表示变量之间关系的另一种方法：利用 。我们可以根据任何一个 的值求出相应的应变量的 。 2.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是____________, 因变量是______________. （2）如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式 是_____________ （3）当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到 ______厘米3. 【课堂探究】 3.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则 （1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系? （2）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系? （3）当x增加一