精品解析:【全国省级联考】河南省中原名校2016-2017学年高二下学期期末检测文数试题

中原名校2016—2017学年期末检测 高二数学(文)试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 已知全集，集合 ，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则 A. B. C. D. 3. 为了判断两个分类变量X与Y之间是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为6，附：临界值表如下： 则下列说法正确的是（ ） A. 有95%的把握认为X与Y有关系 B. 有99%的把握认为X与Y有关系 C. 有99.5%的把握认为X与Y有关系 D. 有99.9%的把握认为X与Y有关系 4. 设，向量，且，则（ ） A. -4 B. C. D. 20 5. 下列四个结论： ①若“”是真命题，则可能是真命题； ②命题“”的否定是“”； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的结论个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知函数，则 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 7. 在单调递减等差数列中，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 8. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的零点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（ ） A. [1，＋∞) B. [0，] C. [0，1] D. [1，] 12. 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为(　　) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知的定义域是，则的定义域是____________. 14. 已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为__________． 15. 已知是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则________________. 16. 已知函数的定义域为A，不等式在时恒成立，则实数的取值范围为________________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. 设函数，记不等式的解集为A. （1）当时，求集合A; （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知是二次函数，满足且. （1）求解析式； （2）当时，使不等式成立，求实数的范围. 19. 如图，在长方体中，分别为的中点. （1）证明：平面平面； （2）证明：平面； （3）若正方体棱长为，求四面体的体积. 20. 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为， （1）求椭圆C方程； （2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围. 21. 已知 （1）求函数在区间上的最小值； （2）对一切实数恒成立，求实数取值范围. 22. 在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． （1）写出C的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径. 23. 已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中原名校2016—2017学年期末检测 高二数学(文)试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 已知全集，集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】本题考查了一元二次不等式的解法以及补集的运算,考查了同学们解决集合问题的能力． 因为集合,全集，所以,故选C. 2. 设复数满足，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析： 考点：复数的运算 3. 为了判断两个分类变量X与Y之间是否有关系，应用